Goniometrie > Sinus en cosinus
123456Sinus en cosinus

Voorbeeld 1

Je ziet hier A C met een grootte van 14 eenheden en een hoek van 20 ° met de hoofdrichting.
Bereken de twee componenten A B en B C in één decimaal nauwkeurig.

> antwoord

Gebruik je rekenmachine of de applet in Practicum om de sinus en de cosinus van een hoek van 20 ° te bepalen.
Je berekent de componenten zo:

  • A B is 14 cos ( 20 ) 13,2

  • B C is 14 sin ( 20 ) 4,8

Beide componenten zijn positief. Dat wordt anders als α meer dan 90 ° is.

Opgave 4

Bekijk het voorbeeld en werk met de applet waarmee je de componenten van een vector A C kunt bekijken.

Deze vector heeft een grootte van 14 eenheden.

a

Reken zelf de waarden voor de componenten na. Waarom wordt component A B met behulp van cosinus berekend bij deze gegeven hoek?

b

Stel in α = 100 ° . Bereken opnieuw de componenten van vector A C in één decimaal nauwkeurig.

c

Waarom is de centrale component bij b negatief?

d

Bij welke hoeken zijn beide componenten negatief?

Opgave 5

Kies een centrale richting en teken een vector v die een hoek van 134 ° met die centrale richting maakt. Maak de vector 10 cm lang.

a

Teken de centrale en de zijwaartse component van deze vector. Welke component is negatief?

b

Bereken de centrale en de zijwaartse component in drie decimalen nauwkeurig.

c

Als de lengte van de gegeven vector 2 keer zo groot wordt, geldt dit dan ook voor beide componenten? En waarom?

verder | terug