Goniometrie > Sinus en cosinus
123456Sinus en cosinus

Voorbeeld 2

Je ziet hier een rechthoekige Δ A B C met A = 50 ° en hypothenusa A C = 15 .
Bereken de lengtes van de twee rechthoekszijden in twee decimalen nauwkeurig.

> antwoord

Je vat de hypothenusa A C op als vector die een hoek van 50 ° met de centrale richting A B maakt. Gebruik je rekenmachine of de applet in Practicum om de sinus en de cosinus van een hoek van 50 ° te bepalen.

  • A B is 15 cos ( 50 ) 9,64

  • B C is 15 sin ( 50 ) 11,49

In een rechthoekige driehoek zijn dit meteen de lengtes van de rechthoekszijden, want daarin komen geen hoeken groter dan 90 ° voor. Je hoeft dan niet met eventuele mintekens van componenten rekening te houden.

Opgave 6

Bekijk de berekeningen in het voorbeeld.

a

Reken zelf de waarden voor de componenten na. Waarom wordt A B met behulp van cosinus berekend bij deze gegeven hoek?

Je kunt ook werken met C B als centrale richting, met vector C A en met C .

b

Bereken eerst C . Bereken opnieuw de twee rechthoekszijden in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 7

Gegeven is een rechthoekige Δ K L M met K = 32 ° en hypothenusa K M = 21 cm.

Bereken de lengtes van de twee rechthoekszijden in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 8

Je staat aan de voet van een berghelling die 340 m onder een hoek van 60 ° steil omhoog loopt.

Hoe groot is het hoogteverschil tussen de top van de berghelling en de voet ervan?

verder | terug