Goniometrie > Sinus en cosinus
123456Sinus en cosinus

Voorbeeld 3

Je ziet hier een rechthoekige Δ A B C met A = 50 ° en rechthoekszijde B C = 10 .
Bereken de lengte van de hypothenusa in één decimaal nauwkeurig.

> antwoord

Je vat de hypothenusa A C op als vector die een hoek van 50 ° met de centrale richting A B maakt. Nu geldt:

A B = A C sin ( 60 )

En dus is

10 = A C sin ( 50 )

Hieruit volgt A C = 10 sin ( 50 ) 13,1 cm.

Opgave 9

Bekijk de berekening in Voorbeeld 3.

a

Reken de lengte van de hypothenus zelf na. Waarom wordt er met sinus gewerkt?

Je kunt ook werken met C B als centrale richting, met vector C A en met C .

b

Bereken eerst C . Bereken opnieuw de hypothenusa in één decimaal nauwkeurig.

c

Bereken de lengte van A B in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 10

Gegeven is een rechthoekige Δ K L M met K = 32 ° en rechthoekszijde K L = 21 cm.

Bereken de lengtes van de twee andere zijden in één decimaal nauwkeurig.

verder | terug