Goniometrie > Rekenen in driehoeken
123456Rekenen in driehoeken

Voorbeeld 1

Van een rechthoekige driehoek A B C is A B = 5 cm, B = 90 ° en C = 30 ° . Bereken de lengte van A C .

> antwoord

Maak een schets van de situatie.
Zijde A C is de schuine zijde van de driehoek en zijde A B is de overstaande rechthoekszijde van de gegeven C . Je werkt daarom met de sinus van deze hoek.
Je ziet dat sin ( 30 ° ) = 5 A B . Dus A B = 5 / sin ( 30 ° ) 10 .

Opgave 3

In het Voorbeeld 1 zie je hoe je goniometrische verhoudingen in een rechthoekige driehoek toepast. Je hebt - vanwege de gegevens - met sinus gewerkt.

a

Je kunt ook wel snel zien hoe groot A is. Bereken nu met behulp van deze hoek de lengte van A C .

b

In het voorbeeld is de lengte van de schuine zijde uitgerekend met behulp van goniometrie. Waarom was dat in dit geval niet nodig?

c

Je kunt zijde A B nu uitrekenen met behulp van goniometrie, de stelling van Pythagoras, of door gebruik te maken van de eigenschappen van deze bijzondere driehoek. Laat zien dat je telkens dezelfde waarde vindt.

Opgave 4

Van de rechthoekige driehoek K L M is K = 90 ° , K = 40 ° en K M = 7,1 cm.

Bereken de lengte van K L in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 5

Van de rechthoekige driehoek P Q R is R = 90 ° , P R = 5 cm en P Q = 8 cm.

Bereken de grootte van P in graden nauwkeurig.

verder | terug