Ruimtemeetkunde

Opgave 11

Gegeven is een kubus $A B C D . E F G H$ met ribben van $4,5$ cm.

Bereken de grootte van de hoeken $H B D$ en $F C A$ .

Opgave 12

Piramide $A B C D . T$ heeft vier gelijke opstaande ribben van $10$ cm. Het grondvlak is een rechthoek met $A B = 8$ cm en $B C = 6$ cm.

a

Bereken de hoogte van deze piramide.

b

Bereken de grootte van de hoeken $A T C$ en $B A T$ .

Opgave 13

Balk $A B C D . E F G H$ heeft ribben $A B = 4$ , $A D = 3$ en $A E = 3$ . Punt $S$ is het snijpunt van alle lichaamsdiagonalen.

a

Bereken $∠ A S B$ in graden nauwkeurig.

b

Bereken $∠ A S C$ in graden nauwkeurig.

De punten $P$ en $Q$ liggen op ribbe $A B$ . $A P = 1$ en $B Q = 1$ . $R$ is het snijpunt van $P G$ en $Q H$ .

c

Bereken $∠ P R Q$ in graden nauwkeurig.

Opgave 14

Droste chocolaatjes worden onder andere verpakt in kartonnen doosjes zoals je die hiernaast ziet. De bodem van deze doosjes is een regelmatige achthoek met zijden van ongeveer $7,8$ cm. De hoogte van zo'n Drostedoosje is ongeveer $3,3$ cm. Nadat je alle chocolaatjes op hebt haal je het plastic waar ze in hebben gelegen uit het doosje.

a

Welke ruimtelijke figuur stelt het doosje bij benadering voor?

b

Hoe groot zijn de hoeken van de achthoekige bodem van zo'n doosje?

c

Hoe groot is het langste rechte staafje dat je nog op de bodem van dit doosje kunt leggen? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.

d

Hoe groot is het langste rechte staafje dat in dit doosje past?

Opgave 15

Teken een uitslag van een cilinder waarvan hoogte en diameter `10` cm zijn.

Opgave 16

Je ziet hier de uitslag van een vierzijdige piramide $A B C D . T$ met een rechthoekig grondvlak.

a

Hoe lang zijn de ribben van deze piramide?

b

Hoe hoog wordt deze piramide?

Verwerken