Ruimtemeetkunde > Lichamen
12345Lichamen

Voorbeeld 2

Je ziet hier de regelmatige vierzijdige piramide A B C D . T . Alle zijden van het grondvlak zijn 6 cm. De hoogte is 8 cm. De punten M en N zijn de middens van de ribben waar ze op liggen.

Bereken de grootte van N T M .

> antwoord

Δ N T M is gelijkbenig, dus N T S is de helft van N T M .

Nu is N S = 3 cm en T S = 8 cm, dus tan ( N T S ) = 3 8 = 0,375 .
En dus is N T S 20,6 ° en N T M 41 ° .

Opgave 7

Bekijk in Voorbeeld 2 hoe je met behulp van goniometrie een hoek in een ruimtelijke figuur berekent.

a

Waarom is Δ N T M gelijkbenig?

b

Waarom wordt er in het voorbeeld met tangens gewerkt? Is dat noodzakelijk?

c

Bereken A T C .

Opgave 8

Een kubus A B C D . E F G H heeft ribben van 4. P is een punt op ribbe G H en P H = 1 cm. S is het snijpunt van A P en B H .

a

Bereken de lengte van A S .

b

Bereken de grootte van A S B in graden nauwkeurig.

verder | terug