Ruimtemeetkunde > Aanzichten
12345Aanzichten

Uitleg

Dit is het regelmatige zeszijdige prisma A B C D E F . G H I J K L . In zo'n regelmatig lichaam zijn veel ribben en diagonalen gelijk aan elkaar. Toch blijkt daar in de figuur niet zoveel van. Als je zou gaan meten zijn A B , B C en C D zeker niet gelijk, dat komt door de tekening in parallelprojectie. In een parallelprojectie worden alleen even lange lijnstukken die evenwijdig lopen ook weer even lang.

Soms helpt het om dan aanzichten van een lichaam te gebruiken. Een drieaanzicht zoals dat hieronder laat het vooraanzicht, het zijaanzicht en het bovenaanzicht van het lichaam zien. Daarin zie je allerlei grensvlakken in de juiste vorm en op ware grootte.

Opgave 1

Bekijk de Uitleg . Je ziet er een regelmatig zeszijdig prisma. Neem aan dat van het grondvlak alle zijden 4 cm zijn en dat de opstaande ribben allemaal 6 cm lang zijn. Op het werkblad bij deze opgave zie je de aanzichten van het prisma met enkele hoekpunten erbij aangegeven.

a

Het vooraanzicht is 6 cm hoog. Hoe breed is de totale breedte van het vooraanzicht?

b

Het zijaanzicht is ook 6 cm hoog. Hoe breed is de totale breedte van het zijaanzicht?

c

In welk aanzicht is een opstaand grensvlak op ware grootte getekend?

d

Zet bij de aanzichten op het werkblad de letters op de juiste plek bij de hoekpunten.

e

Teken in de aanzichten het diagonaalvlak B E K H .

Opgave 2

Het lichaam hiernaast is een regelmatige zeszijdige piramide A B C D E F . T . Alle zijden van het grondvlak zijn 4 cm. Alle opstaande ribben zijn 12 cm.

a

Bereken de hoogte van deze piramide.

b

Teken een vooraanzicht, een zijaanzicht en een bovenaanzicht van deze piramide op schaal 1 : 2 .

c

Zet de letters van de hoekpunten op de goede plaats in de aanzichten.

d

Welke opstaande ribben worden op ware grootte weergegeven? En in welk aanzicht?

e

Geef het getekende diagonaalvlak in de aanzichten weer.

Opgave 3

Je ziet hier een drieaanzicht van een lichaam. De figuur staat ook op een werkblad.

a

Om wat voor lichaam gaat het hier?

b

Bij het zijaanzicht ontbreekt een afmeting. Hoe groot moet de hoogte ervan zijn?

c

De figuur krijgt de naam A B E . D C F . Zet in de aanzichten de letters bij de juiste hoekpunten.

verder | terug