Ruimtemeetkunde > Aanzichten
12345Aanzichten

Toepassen

Dit is een draadmodel van een achtkanter. Dat is een symmetrisch lichaam waarvan het grondvlak een vierkant A B C D is met zijden van 8 cm en ook het bovenvlak E F G H een vierkant is. Alle opstaande grensvlakken zijn gelijkbenige driehoeken met ribben van 6 cm.

Van deze achtkanter liggen alle hoekpunten van het bovenvlak recht boven de middens van de zijden van het grondvlak. Dat maakt alle aanzichten eenvoudig...

Opgave 17Achtkanter (I)
Achtkanter (I)

Bekijk de achtkanter in Toepassen. Gebruik de gegevens in de tekst.

a

Bereken de zijden van het bovenvlak E F G H .

b

Bereken de hoeken van Δ B G F .

c

Teken een drieaanzicht van deze achtkanter. Zet de letters van de hoekpunten op de juiste plaats in je figuur.

d

Stel je voor dat deze achtkanter massief zou zijn. Hoe groot bedraagt dan zijn totale buitenoppervlakte?

Opgave 18Achtkanter (II)
Achtkanter (II)

Van een andere achtkanter is het grondvlak A B C D een vierkant met zijden van 8 cm en het bovenvlak E F G H een vierkant met zijden van 4 cm.
De zijden van alle opstaande gelijkbenige driehoeken zijn ook nu 6 cm.

a

Bereken van deze achtkanter de hoogte T S .

b

Teken een drieaanzicht van deze achtkanter. Zet weer de letters van de hoekpunten op de juiste plaats in je figuur.

c

Stel je voor dat deze achtkanter massief zou zijn. Hoe groot bedraagt dan zijn totale buitenoppervlakte?

verder | terug