Ruimtemeetkunde > Aanzichten
12345Aanzichten

Voorbeeld 2

Van een aantal eenheidskubusjes kun je een balk stapelen. Het vooraanzicht van de balk bestaat uit 12 kubusjes. Het rechter zijaanzicht van de balk uit 8 kubusjes.

Uit hoeveel kubusjes kan de balk bestaan?

> antwoord

Noem de lengte, breedte en hoogte van de balk l, b en h. Uit het gegeven aantal kubusjes in het vooraanzicht volgt b h = 12 . Uit het gegeven aantal kubusjes in het zijaanzicht volgt l h = 8 .

Het aantal mogelijkheden kun je nu in een tabel weergeven:

l h b totale balk
1 8 X X
2 4 3 24
3 X X X
4 2 6 48
8 1 12 96

Mogelijkheden zijn dus 24, 48 en 96 kubusjes.

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

a

Waarom volgt uit de gegevens dat b h = 12 en l h = 8 ?

b

Er worden drie oplossingen gegeven die correct zijn. Zijn er nog meer correcte oplossingen?

c

Waarom is de combinatie 1, 12, 4 bijvoorbeeld niet correct?

Opgave 7

Het vooraanzicht van een balk bestaat uit 30 kubusjes en het linker zijaanzicht uit 21.

Uit hoeveel kubusjes bestaat de balk?

Opgave 8

Een balk bestaat in totaal uit 432 kubusjes. Het vooraanzicht bestaat uit 72 kubusjes.

Uit hoeveel kubusjes kan het zijaanzicht dan bestaan?

Opgave 9

Het bovenaanzicht van een balk bestaat uit 44 kubusjes en het vooraanzicht uit 66.

Uit hoeveel kubusjes bestaat de balk?

verder | terug