Ruimtemeetkunde > Doorsneden
12345Doorsneden

Voorbeeld 2

Je ziet hier een doorsnede van een plat vlak met een kubus A B C D . E F G H met ribben van 8 cm. Alle hoekpunten van deze doorsnede zijn de middens van de ribben waar ze op liggen.
Teken doorsnede P Q R S T U op ware grootte.

> antwoord

De doorsnede is een regelmatige zeshoek P Q R S T U met zijden 4 2 + 4 2 = 4 2 cm.

Hoe je een regelmatige zeshoek tekent heb je al eerder gezien.

Opgave 8

In Voorbeeld 2 zie je dat de doorsnede van een plat vlak met een kubus een zeshoek kan zijn.

a

Waarom weet je zeker dat hier sprake is van een doorsnede van een kubus en een plat vlak?

b

Hoe teken je deze zeshoek op ware grootte?

c

Kan de doorsnede van een vlak en een kubus ook een vijfhoek zijn? Schets of beschrijf daarvan een voorbeeld.

d

Geef ook voorbeelden waarbij de doorsnede van een vlak en een kubus een vierhoek of een driehoek is.

Opgave 9

In een kubus A B C D . E F G H met ribben van 8 cm is een doorsnede K L M H getekend. Hierin ligt punt K op ribbe A E zo, dat A K : K E = 3 : 1 . Verder ligt punt M op ribbe C G zo, dat C M : M G = 3 : 1 .

a

Waarom moet punt L dan het midden zijn van ribbe B F ?

b

Teken deze vierhoek op ware grootte. Schrijf de noodzakelijke berekeningen op.

verder | terug