Ruimtemeetkunde

Ruimtemeetkunde > Doorsneden

Overzicht

12345Doorsneden

Verwerken

Opgave 10

Je ziet hier in balk $A B C D . E F G H$ twee keer een figuur getekend die vier hoekpunten heeft.

Leg uit bij welke van beide figuren er sprake is van de doorsnede van een plat vlak en de getekende balk. Licht je antwoord toe.

Opgave 11

Je ziet hier een balk $A B C D . E F G H$ met daarin de punten $P$ , $Q$ en $R$ die alle drie het midden van een ribbe van de balk vormen.

Schrijf van de volgende lijnen op of ze elkaar snijden, elkaar kruisen, of evenwijdig zijn. Licht je antwoord toe.

$P Q$ en $B F$ .

$P Q$ en $R G$ .

$P R$ en $G H$ .

$R G$ en $P C$ .

$P C$ en $A D$ .

Opgave 12

Van de regelmatige vierzijdige piramide $A B C D . T$ is punt $P$ het midden van ribbe $C T$ en punt $Q$ het midden van ribbe $D T$ . Verder is gegeven dat $A B = B C = 8$ cm en $A T = 12$ cm.

Bereken de lengte van lijnstuk $B P$ .

Vierhoek $A B P Q$ is de doorsnede van de piramide met een vlak.

Teken deze doorsnede op ware grootte.

Bereken de hoeken van vierhoek $A B P Q$ in graden nauwkeurig.

Opgave 13

Op de foto hieronder zie je kinderen spelen op een speeltoestel. Het speeltoestel is een constructie van metalen buizen waarin een net is gespannen. Op de tekening ernaast zie je de metalen constructie die bestaat uit vier even grote ruiten. Elke zijde van zo’n ruit is $3$ meter lang. Elk van die ruiten heeft bij het punt op de grond een hoek van $60 °$ . Alle verticale stippellijnen staan loodrecht op vierkant $A B C D$ . De vier ruiten vormen samen met de vier opstaande driehoeken en het vierkante grondvlak een lichaam.

Bereken de hoeken van dwarsdoorsnede $A C T$ van dit lichaam in graden nauwkeurig.

Neem aan dat $M$ het midden van $A D$ en $N$ dat van $B C$ is.

Teken de dwarsdoorsnede $M N G T E$ van dit lichaam op ware grootte.

(bron: vmbo TL examen 2011 - I)

verder | terug