Ruimtemeetkunde > Inhoud en oppervlakte
12345Inhoud en oppervlakte

Verwerken

Opgave 13

Verfblikken zijn er in allerlei maten. In deze opgave wordt uitgegaan van een wiskundig model van een verfblik: een cilinder met een cirkel als bodem en een cirkel als deksel. Houd geen rekening met de dikte van het blik.

Een verfblik heeft een hoogte van 14 cm en een straal van 8 cm.

a

Bereken hoeveel cm3 de inhoud van het verfblik is. Rond je antwoord af op een geheel getal.

b

Teken op schaal 1 : 4 de uitslag van dit verfblik. Schrijf op hoe je de maten van je tekening gevonden hebt.

c

Als je de straal van een blik verdubbelt en de hoogte halveert, blijft de inhoud van het blik dan hetzelfde? Laat zien hoe je het antwoord hebt gevonden.

Er zijn blikken nodig met een inhoud van 2500 cm3. De blikken worden zo gemaakt dat er zo weinig mogelijk metaal voor nodig is. De hoeveelheid metaal die nodig is voor een blik, is zo klein mogelijk als de hoogte van het blik 2 keer zo groot is als de straal.

d

Bereken hoeveel cm de straal en de hoogte van dit blik zijn. Geef je antwoorden in één decimaal.

Opgave 14

Een spaarpot heeft de vorm van een regelmatige piramide met een vierkant grondvlak. In de linkerfiguur hieronder zie je een tekening van de spaarpot. Daarnaast staat een wiskundig model met de maten van de spaarpot.

De spaarpot heeft een deksel. Dat is piramide T . E F G H . Het scharnier, waarom de deksel omgeklapt kan worden, is lijnstuk H G .

a

De bank die deze spaarpot cadeau geeft beweert dat de inhoud van de deksel 4,6% van de inhoud van de hele piramide is. Laat met een berekening zien dat dit niet waar is.

b

De spaarpot wordt cadeau gegeven in de vorm van een bouwplaat. Hoeveel oppervlakte aan karton is er nodig voor deze spaarpot? Houd geen rekening met de opening om geld in te doen en geef je antwoord in cm2 nauwkeurig.

bron: examen vmbo-t 2005-II

Opgave 15

Op de foto hiernaast zie je een houder waarin een sfeerlichtje zit. Deze sfeerlichthouder heeft de vorm van een prisma met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak. Op de foto hieronder zie je het bovenaanzicht van een figuur gemaakt van zes van deze sfeerlichthouders.

a

Geef de kleinste hoek in graden waarover dit bovenaanzicht draaisymmetrisch is.

Hieronder zie je een tekening van de sfeerlichthouder. De sfeerlichthouder is massief en gemaakt van kunststof. De zijden van het driehoekige grondvlak zijn 10 cm. De hoogte van de sfeerlichthouder is 2 cm. Precies in het midden van de sfeerlichthouder zit een rond gat voor het sfeerlichtje. De diameter van dit gat is 3,8 cm en de diepte is 1,2 cm.

b

Bereken in hele cm3 hoeveel kunststof er nodig is om deze sfeerlichthouder te maken.

bron: examen vmbo-t 2003-I

Opgave 16

Droste chocolaatjes worden onder andere verpakt in kartonnen doosjes zoals je die hiernaast ziet. De bodem van deze doosjes is een regelmatige achthoek met zijden van ongeveer 7,8 cm. De hoogte van zo'n Drostedoosje is ongeveer 3,3 cm. Nadat je alle chocolaatjes op hebt haal je het plastic waar ze in hebben gelegen uit het doosje.

a

Bereken de inhoud van het doosje in cm3 nauwkeurig.

b

Een model van dit Drostedoosje is een regematig achthoekig prisma met opstaande ribben van 3,3 cm en andere ribben van 7,8 cm. Bereken de oppervlakte van zo'n prisma in cm2 nauwkeurig.

Opgave 17

Je ziet hier een cilindervormige plastic bak waar een kegel uit is weggesneden.

a

Bereken de hoeveelheid plastic die hiervoor nodig is.

a

Bereken de hoeveelheid plastic die nodig is voor eenzelfde bak waarvan alle afmetingen 1,5 keer zo groot zijn.

verder | terug