Ruimtemeetkunde > Inhoud en oppervlakte
12345Inhoud en oppervlakte

Voorbeeld 2

Deze kartonnen doos heeft de vorm van een vijfzijdig prisma. De voorkant en de achterkant zijn symmetrische vijfhoeken met twee rechte hoeken. De afmetingen vind je bij de figuur.

Bereken de inhoud en de oppervlakte van deze doos.

> antwoord

Voor de inhoud V van deze doos gebruik je de formule V = G h , waarin G de oppervlakte van het grondvlak en h de hoogte is. Hier is het "grondvlak" het voorvlak van het prisma, de hoogte is 9 dm.

Ga na, dat G = 6 6 + 1 2 6 7 = 36 + 3 7 . Nu kun je met de formule berekenen dat de inhoud van de doos ongeveer 395 dm3 is.

De oppervlakte van de doos is de oppervlakte van de uitslag van deze doos. Die uitslag bestaat uit twee gelijke vijfhoeken (waarvan je de oppervlakte al hebt berekend) en vijf rechthoeken. De totale oppervlakte is de som van de oppervlaktes van deze vijfhoeken en de vijf rechthoeken.

Opgave 8

In Voorbeeld 2 zie je hoe je de inhoud en de oppervlakte van een prisma kunt berekenen.

a

Leg uit hoe de oppervlakte van de vijfhoek die als "grondvlak" dient, kan worden berekend.

b

Reken nu de gevonden inhoud van de doos zelf na.

c

Bereken de totale oppervlakte van de doos.

Opgave 9

Van een regelmatige vierzijdige piramide A B C D . T is A B = 4 cm en A T = 6 cm.

Bereken de inhoud en de oppervlakte van deze piramide.

Opgave 10

Van een regelmatige vierzijdige piramide zijn alle ribben even lang. De oppervlakte van deze piramide is 1000 cm2.

Hoe lang zijn de ribben van deze piramide in mm nauwkeurig?

verder | terug