Ruimtemeetkunde > TotaalbeeldToepassen
De oppervlakte van een kegel is een verhaal op zich.
Je maakt een kegelvormig hoedje door uit een cirkelvormig stuk papier een sector weg
te knippen en dan het geheel weer aan elkaar vast te lijmen. (Een plakrandje is handig.)
De oorspronkelijke cirkel heeft een straal van cm. De omtrek van de grondcirkel van de kegel is het deel van deze cirkel. Die omtrek is daarom . En dus is .
Neem een blaadje papier, je moet er een cirkel met een straal van cm uit kunnen halen. Pak ook een passer en een schaar. Je gaat een kegel maken en de oppervlakte ervan berekenen.
Knip uit het stuk papier een cirkel met een straal van cm. Knip uit die cirkel een sector met een sectorhoek van . Maak een kegel van het resterende deel van de cirkel.
Hoe groot is de omtrek van de grondcirkel van je kegel? Hoe groot is dus de straal van de kegel? En waar zit nu de straal van de oorspronkelijke cirkel?
Het gebogen grensvlak van de kegel heet de kegelmantel.
Hoe groot is de oppervlakte van de kegelmantel?
Als je van een cirkelsector met een straal van cm en een sectorhoek van een kegel maakt, hoe groot is dan de oppervlakte van de kegelmantel? En hoe hoog wordt deze kegel? En welke straal heeft deze kegel?
Beredeneer dat een kegelmantel met een straal van die is gemaakt uit een cirkel met een straal van een oppervlakte heeft van .
Bereken de oppervlakte van een kegel met een straal van cm en een hoogte van cm.
Een bekertje zoals dat hiernaast kun je opvatten als een kegel waar de punt (die op zichzelf ook een kegel is) is afgesneden. Neem aan dat het bekertje een bovendiameter van cm heeft en een onderdiameter van cm. En neem ook aan dat de hoogte van het bekertje cm is.
Hoeveel cm3 bedraagt dan de inhoud van dit bekertje?
Hoeveel cm2 aan materiaal is er voor dit bekertje nodig?