Algebra > Haakjes
123456Haakjes

Voorbeeld 1

Hier zie je nog enkele voorbeelden van haakjes uitwerken.

  • 3 ( 5 + 2 x ) = 3 5 + 3 2 x = 15 + 6 x

  • - 2 k ( k - 4 ) = - 2 k ( k + - 4 ) = - 2 k k + - 2 k - 4 = - 2 k 2 + 8 k

  • ( p + 3 ) ( p - 4 ) = ( p + 3 ) ( p + - 4 ) = p p + - 4 p + 3 p + 3 - 4 = p 2 - p - 12

  • 2 ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 2 ( x 2 - x + x - 1 ) = 2 ( x 2 - 1 ) = 2 x 2 - 2

  • 2 ( q + 1 ) - 2 ( 2 - q ) = 2 q + 2 - 4 + 2 q = 4 q - 2

  • q ( q + 1 ) - ( q - 1 ) = q 2 + q - q + 1 = q 2 + 1

Opgave 4

Werk van de volgende uitdrukkingen de haakjes uit en herleid ze zo ver mogelijk.

a

2 x + 3 ( 4 - x )

b

( 2 k + 3 ) ( k + 4 )

c

4 x ( x - y + 5 )

d

3 ( 2 x - 1 ) ( 4 - x )

e

2 ( x 2 - 3 x ) - x ( 2 - x )

f

( 6 - p ) - p + 2 ( p - 3 )

Opgave 5

Bij het uitwerken van haakjes kom je een paar bijzondere gevallen tegen. Dat zijn de merkwaardige producten: ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 en ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 .

a

Laat zien, dat ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 .

b

Laat zien, dat: ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 .

Je kunt hiermee in sommige gevallen de haakjes sneller uitwerken. Pas dit bij het uitwerken en herleiden van de volgende uitdrukkingen toe.

c

( k - 5 ) ( k + 5 )

d

( x + 10 ) 2

e

( 3 p + 1 ) ( 1 - 3 p )

f

( 2 x - 3 ) 2

g

( a + 2 ) 2 - ( a - 2 ) 2

h

x ( 5 x - 4 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 )

Opgave 6

Oefen nu het uitwerken van haakjes via Practicum .

Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

Opgave 7

Ook bij het werken met breuken kun je met haakjes te maken krijgen. Je wilt bijvoorbeeld van 1 x + 1 x + 1 één breuk maken.

a

Wat is het KGV van x en x + 1 ?

b

Maak nu beide breuken gelijknamig en tel ze op.

c

Schrijf de breuk zonder haakjes.

verder | terug