Algebra > Machten
123456Machten

Voorbeeld 1

Hier zie je enkele voorbeelden van het werken met machten. Denk er om dat je alleen gelijksoortige termen kunt optellen en aftrekken.

  • 2 a 7 5 a 4 = 2 5 a 7 a 4 = 10 a 7 + 4 = 10 a 11

  • 2 a 7 5 a 4 = 2 5 a 7 a 4 = 0,4 a 7 - 4 = 0,4 a 3

  • 5 a 4 2 a 7 = 5 2 a 4 a 7 = 2,5 1 a 3 = 2,5 a 3

  • ( - 2 a 3 ) 4 = - 2 a 3 - 2 a 3 - 2 a 3 - 2 a 3 = 16 a 12

  • ( - 2 a 3 ) 4 + ( a 2 ) 6 = 16 a 12 + a 12 = 17 a 12

  • 18 a 2 b 3 - ( 2 a b ) 2 3 b = 18 a 2 b 3 - 12 a 2 b 3 = 6 a 2 b 3

Opgave 4

Bekijk de herleidingen in het Voorbeeld 1 en loop ze even na. Herleid zelf de volgende uitdrukkingen.

a

6 a 5 b 2 2 a 3 b

b

6 a 5 b 2 2 a 3 b

c

( 4 a ) 2 - 4 a 2

d

a 3 2 b + 2 ( a b ) 2

e

8 a 3 2 a b 2 - ( 2 a 2 b ) 2

f

2 a ( - 2 b ) 3 b 2 4 a b

Opgave 5

Ook bij het uitwerken van haakjes kun je met machten te maken krijgen. Werk in de volgende uitdrukkingen de haakjes uit en herleid ze zover mogelijk.

a

2 p 3 ( 1 - 6 p 2 )

b

( x 2 - 4 ) ( x 2 + 1 )

c

( y 3 - 2 ) 2

d

4 k 2 ( k + 3 ) - 2 k ( k 2 - 4 )

e

( 4 + 3 k 2 ) 2 - ( k 2 - 1 ) ( k 2 + 1 )

f

( p + 1 ) 3

Opgave 6

Uitdrukkingen met machten die uit meerdere termen bestaan kun je soms ontbinden in factoren. Hieronder zie je dergelijke uitdrukkingen. Ontbind ze zover mogelijk.

a

2 k 4 + 6 k 3

b

a 2 b 3 - 4 a 3 b 5

c

x 3 - 4 x

d

24 a 2 - 8 a 3 + 2 a 4

verder | terug