Algebra

Algebra > Wortels

123456Wortels

Voorbeeld 2

Bij breuken met wortels in de noemer is het vaak handig om die wortel weg te werken uit de noemer. Dat kun je doen door teller en noemer met die wortel te vermenigvuldigen. Bekijk deze voorbeelden maar.

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \sqrt{2}$
$\frac{a}{\sqrt{a}} + \sqrt{a} = \frac{a \cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}} + \sqrt{a} = \frac{a \sqrt{a}}{a} + \sqrt{a} = \sqrt{a} + \sqrt{a} = 2 \sqrt{a}$

Bij hogere machtswortels is dit minder eenvoudig.

Opgave 9

Bekijk de herleidingen in Voorbeeld 2.

Waar wordt bij $\frac{1}{\sqrt{2}}$ vermenigvuldigt met $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ ?

Waarom is $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \sqrt{2}$ ?

Laat zelf zien dat $\frac{a}{\sqrt{a}} = \sqrt{a}$ .

Opgave 10

Bekijk de herleidingen in Voorbeeld 2 en loop ze even na. Herleid zelf de volgende uitdrukkingen tot er geen wortels meer in de noemer van een breuk staan en ze zo eenvoudig mogelijk zijn.

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} + \frac{5}{2 \sqrt{10}}$

$\frac{2 p}{\sqrt{p}} - \sqrt{\frac{1}{4} p}$

$k \sqrt{\frac{4}{k}} + \sqrt{\frac{k}{4}}$

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{x}}$

$\frac{a}{\sqrt[4]{a^{3}}} + \sqrt[4]{a}$

Opgave 11

Oefen nu het herleiden van uitdrukkingen met wortels via Practicum .

Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

verder | terug