Algebra > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Samenvatten

In dit onderwerp heb je vooral vaardigheden op het gebied van de algebra (het rekenen met variabelen) geleerd. Hopelijk heb je deze vaardigheden zo goed geoefend dat je ze de komende jaren echt "in de vingers hebt" . Bij veel van de onderwerpen die je al dit jaar tegen komt zul je ze nodig hebben, maar in de toekomst zul je (zeker als je wiskunde B gaat kiezen) merken dat ze onontbeerlijk zijn.

De onderstaande opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp Algebra te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken. De opgaven hieronder zijn bedoeld om je daarbij te helpen.

Activiteitenlijst

Voorkennis:

  • werken met formules, ook met haakjes en breuken;
  • rekenen met machten en wortels.

Opgave 1

Een belangrijke algebraïsche vaardigheid is het herleiden van uitdrukkingen met het doel ze eenvoudiger te maken. Een eenvoudiger betekent meestal dat je er minder tekens, minder symbolen voor nodig hebt. Dat kunnen ook uitdrukkingen met haakjes, breuken, machten en wortels zijn.

Vereenvoudig de volgende uitdrukkingen en schrijf ze (waar breuken voorkomen) als één breuk.

a

5 a + 2 b 3 a b

b

5 a 2 b 3 a - b

c

1 2 p + 2 q

d

1 2 p 2 p + 1

e

( x + 2 ) ( x + 1 ) x ( x + 1 )

f

4 ( x + 2 ) 2

g

p 2 ( 2 p ) 3 2 p 2 4 p 3

h

( p 3 2 ) 2 p 4 ( p 2 + 1 )

Opgave 2

Wanneer je in bepaalde uitdrukkingen getallen wilt invullen voor de variabelen, is het verstandig om ze eerst zo eenvoudig mogelijk te schrijven. Bereken de volgende uitdrukkingen voor a = 4 en b = - 6 .

a

4 a b 3 3 a b

b

2 a ( b 1 ) 2 b ( a 1 )

c

1 2 a b + 3 a b

d

( a + b ) 2 ( a b ) 2

Opgave 3

Schrijf de volgende formules zo, dat y is uitgedrukt in x, dus in de vorm y = ...

a

4 x 2 y = 7

b

x ( y 2 ) = 5

c

1 x + 1 y = 2

d

2 y x + 1 = 4

Opgave 4

Ontbind de volgende uitdrukkingen in factoren.

a

12 p 3 q 16 p q 2

b

12 a 3 4 a

c

k 2 2 k 80

d

32 + k 2 + 12 k

e

84 2 x 2 x 2

f

4 m 2 1

Opgave 5

Gegeven zijn de getallen p = 5,4 10 9 , q = 3,1 10 8 en r = 1,4 10 - 5 . Schrijf bij de volgende berekeningen het antwoord ook in de wetenschappelijke notatie.

a

Bereken p + q .

b

Bereken p q .

c

Bereken p r .

d

Bereken 1 / p .

Opgave 6

Het vereenvoudigen en samennemen van wortelvormen is ook een nuttige vaardigheid. Vereenvoudig:

a

2 21 + 2 3 3 7

b

27 64 3

c

96 24

d

4 2 3 + 2 3

e

10 2 7 3 5

verder | terug