Vergelijkingen

Opgave 7

De tarieven voor drinkwater verschillen nogal per regio:

Regio A: € 78,00 per jaar en $1,30$ euro per m³.
Regio B: € 60,00 per jaar en $1,66$ euro per m³.

De bedragen zijn inclusief belastingen.

a

Stel een formule op voor de jaarlijkse kosten voor water in regio A.

b

Doe hetzelfde voor regio B.

c

Bij welk aantal kubieke meter is men in regio A duurder uit dan in regio B? En bij welk aantal is juist regio B duurder?

d

De familie Geurts verbruikt gemiddeld $125$ m³ water per jaar en woont in regio A. Zijn ze goedkoper of duurder uit dan wanneer ze in regio B zouden wonen?

Opgave 8

Los de volgende vergelijkingen op in twee decimalen nauwkeurig:

a

$x^{3} = 6 - x$

b

$\frac{750}{2 x + 1} = 300$

c

$2^{x} = 12$

d

$2 - \frac{1}{x} = 0,5$

Opgave 9

Bekijk hoe je de vergelijkingen in de voorgaande opgave hebt opgelost.
In welke gevallen kon je het analogierekenen toepassen?

Opgave 10

Een winkel huurt een kopieerapparaat speciaal voor haar klanten. Dit kost maandelijks $180$ euro en het maken van een kopie met dit apparaat kost de winkelier $6,5$ cent. De klanten betalen $10$ cent per kopie. Hoeveel kopieën moeten er worden gemaakt wil de winkelier er niet bij inschieten?

a

Welke vergelijking kun je nu opstellen om het probleem op te lossen?

b

De winkelier schat dat hij vanaf $6000$ kopieën per maand uit de kosten komt. Klopt dit met de vergelijking die je hebt gevonden?

c

Kun je een nauwkeuriger oplossing vinden met behulp van de vergelijking?

Opgave 11

Van Apeldoorn naar Deventer is met de auto $16$ km over de snelweg. Hoe sneller je rijdt, hoe korter je over die $16$ km doet. Je gebruikt onderweg $5$ minuten voor het tanken van brandstof. Je doet over deze rit $14$ minuten, hoeveel is de gemiddelde snelheid?

Verwerken