Vergelijkingen > Basishandelingen
123456Basishandelingen

Voorbeeld 2

De school huurt maandelijks een kopieerapparaat speciaal voor de leerlingen. Dit kost de school maandelijks € 152 en het maken van een kopie met dit apparaat kost de school 6 cent. De leerlingen betalen 15 cent per kopie. Hoeveel kopieën moeten er worden gemaakt opdat dit voor de school uit kan?

> antwoord

De kosten kun je k noemen en het aantal kopieën is a.
Voor de school geldt dan k = 0,06 + 152 a en voor de leerling geldt a = 0,15 want je betaalt voor elke kopie 15 cent.
Je moet dus deze vergelijking oplossen: 0,06 + 152 a = 0,15.
Linkerkant en rechterkant moeten gelijk blijven dus moet 152 a = 0,09.

Nu maak je gebruik van een rekenopgave die er erg op lijkt zoals 6 2 = 3.
Dit kun je ook schrijven als 2 = 6 3 en voor onze vergelijking betekent dat a = 152 0,09 1689.
Deze manier van werken heet wel analogierekenen.
Hier moet je afronden op gehele getallen.

Opgave 5

Bekijk de oplossing die in het voorbeeld wordt gegeven.

a

Waarom past de gegeven vergelijking bij het gestelde probleem?

b

Bij een vergelijking moeten de linkerkant en de rechterkant van isgelijkteken dezelfde waarde hebben. Leg uit hoe hieruit volgt dat 152 a = 0,09.

c

En hoe is hieruit afgeleid dat a = 152 0,09 ?

d

Komt je antwoord overeen met het voorgaande voorbeeld? Vanaf hoeveel kopieën gaat de school verdienen?

Opgave 6

Los nu de volgende vergelijkingen op met behulp van analogierekenen:

a

600 x = 0,05

b

20 + 40 g = 23

c

200 - x 20 = 0,4

d

20 200 - x = 0,4

verder | terug