Vergelijkingen > Terugrekenen
123456Terugrekenen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Het begingetal is altijd 1 minder dan het eindresultaat.

b

Noem het begingetal x.
Je medeleerling maakt daarvan:
x 2 x 2 x + 6 6 x + 18 6 x + 6 x + 1.

Opgave V2
a

Zie figuur.

b

x = ( 11 - 5 ) / 2 = 3 .

c

Je vindt door terugrekenen: x = 11 / 2 - 5 = 0,5 .

Opgave 1
a

Omdat vermenigvuldigen voor optellen gaat.

b

3 ( x + 5 ) = 20 met oplossing x = 20 / 3 - 5 = 1 2 3 .

c

Omdat hier de variabele x aan beide zijden van het antwoord voorkomt.

d

Een rekenschema maken heeft alleen zin als je op de variabele achtereenvolgens bewerkingen met getallen uitvoert, want alleen dan kun je terugrekenen. Bij deze vergelijking moet je de variabele twee keer invoeren.

Opgave 2
a

x = ( 16 - 3 ) / 2 + 5 = 11,5

b

Haakjes uitwerken geeft 2 x - 10 + 3 = 16 en dus 2 x - 7 = 16 .
De oplossing wordt in dit geval x = ( 16 + 7 ) / 2 = 11,5 .

Opgave 3
a

x - 1 ... ( ... ) 2 ... × 0,5 8

b

Dat doe je door worteltrekken. En je krijgt twee mogelijke antwoorden.

c

Maak een terugrekenschema. Je vindt x = 8 / 0,5 + 1 = 5 en/of x = - 8 / 0,5 + 1 = - 3 .

Opgave 4
a

x ... 2 ... × 3 ... + 2 17

b

De laatste twee stappen zijn verwisseld. Het juiste terugrekenschema is:

17 - 2 ... / 3 ... ... x

c

x = ± 17 - 2 3 = ± 5

Opgave 5
a

x ... 2 ... + 2 ... × 3 15

b

15 / 3 ... - 2 ... ... x

c

x = ± 17 3 - 2 = ± 3

Opgave 6
a

x ... 3 ... × 0,5 ... + 2 8

b

Terugrekenschema: 8 - 2 ... / 0,5 ... ... 3 x .
Oplossing: x = 8 - 2 0,5 3 = 12 3 .

Opgave 7
a

x × 2 ... - 3 ... ... 5

b

Terugrekenschema: 5 ... 2 ... + 3 ... / 2 x .
Oplossing: x = 5 2 + 3 2 = 14 .

Opgave 8
a
x - 2 - 1 0 1 2 3
y - 8 - 2,5 0 2,5 8 19,5
b

Dat lijkt wel zo. Namelijk als x = 2 komt er aan de linkerzijde van de vergelijking 8 uit en dat is hetzelfde als het getal aan de rechterzijde.
Je mag echter alleen concluderen dat x = 2 een waarde van de oplossing is. Of dit de complete oplossing is weet je nog niet, misschien zijn er wel meer x-waarden die voldoen.

Opgave 9
a

x = - 3 5 + 3 = 2,4

b

x = ± 50 2 + 3 geeft x = - 2 en/of x = 8 .

c

x = ( - 0,2 - 0,2 + 0,2 ) / - 0,2 = - 6

d

x = 31,25 2 3 + 5 = 7,5

Opgave 10
a

x = ( 2 4 ) 2 + 2 = 2,25

b

x = ( 2 + 2 4 ) 2 = 1

c

Analogierekenen geeft: x 2 - 1 = 2 .
Hieruit volgt door terugrekenen: x = ± 3 .

d

x = - 1 en/of x = - 3

Opgave 11

Ze vergeet dat er bij terugrekenen vanuit een kwadraat twee mogelijkheden zijn. Het tweede deel van de oplossing is x = 6 . Controleer dat ook dit antwoord klopt door het in de vergelijking in te vullen.

Opgave 12
a

Los op 371 - 4,9 t 2 = 0 . Je vindt t 8,70 seconden.

b

v 85,27 m/s en dat is ongeveer 307,0 km/uur.

Opgave 13

Als je de zijden van dit vierkantje x noemt, geldt: 100 - x 2 = 60 . En dit geeft x = 40 6,3 cm. (De negatieve waarde in de oplossing van de vergelijking vervalt.)
Het vierkantje dat je uitknipt moet ongeveer 6,3 bij 6,3 cm zijn.

Opgave 14Getallenraadsels (1)
Getallenraadsels (1)
a

10 meer dan het geheime getal.

b

u = g + 10

c

Het getal is g = u - 10 .

Opgave 15Getallenraadsels (2)
Getallenraadsels (2)
a

Doen.

b

Eigen antwoord.

Opgave 16Getallenraadsels (3)
Getallenraadsels (3)

Als je jarig bent in maand m en op dag d, dan gebeurt er dit:

m 5 m 5 m + 6 20 m + 24 20 m + 25 100 m + 125 100 m + 125 + d 100 m + d

Ben je bijvoorbeeld op 19 december jarig, dan komt er zo 1219 uit. De eerste twee cijfers geven de maand weer en de laatste twee de dag.

verder | terug