Vergelijkingen > Terugrekenen
123456Terugrekenen

Uitleg

Je hebt in voorgaande jaren bij het oplossen van een vergelijking soms gewerkt met een rekenschema. Dat beschrijft van begin tot eind wat er bij een vergelijking allemaal met de (onbekende) variabele gebeurt.

Bij een vergelijking als 3 x + 5 = 20 hoort het rekenschema:

Houd daarbij rekening met de voorrangsregels.

Bij een rekenschema past een terugrekenschema:

Zo ben je in staat om de waarde van de variabele x uit te rekenen: x = ( 20 - 5 ) / 3 = 5 . Deze waarde heet de oplossing van de gegeven vergelijking. Bij ingewikkelder vergelijkingen bestaat de oplossing soms uit meerdere waarden voor x.

Opgave 1

Bekijk in de Uitleg het rekenschema voor de vergelijking 3 x + 5 = 20 .

a

Waarom is x + 5 ... × 3 20 geen juist rekenschema?

b

Bij welke vergelijking is dit wel een juist rekenschema? Welke oplossing heeft die vergelijking?

c

Waarom heeft het bij de vergelijking 3 x + 5 = 2 x geen zin om een rekenschema te maken?

d

Waarom heeft het bij de vergelijking x + 1 x = 2 geen zin om een rekenschema maken?

Opgave 2

Je wilt de vergelijking 2 ( x - 5 ) + 3 = 16 oplossen.

a

Doe dit met behulp van terugrekenen en zonder eerst de haakjes uit te werken.

b

Je kunt ook eerst de haakjes uitwerken en dan terugrekenen. Laat zien dat je dan hetzelfde antwoord krijgt.

Opgave 3

Je wilt de vergelijking 0,5 ( x - 1 ) 2 = 8 oplossen.

a

Maak hierbij een passend rekenschema.

b

Bij het maken van een terugrekenschema moet je vanuit een kwadraat terugrekenen. Hoe doe je dat? En waar moet je dan om denken?

c

Los de vergelijking op met behulp van terugrekenen.

verder | terug