Vergelijkingen > Balansmethode
123456Balansmethode

Toepassen

Hier zie je hoe een brede weg zich splitst in twee smallere. Om de mogelijkheid te hebben telkens precies één van die drie wegen af te sluiten, worden drie draaibare hekken geplaatst. De af te sluiten openingen zijn 4 m, 3 m en 2,5 m.

Met de rode punten kunnen de hekken worden gedraaid.
Ga na, dat dan telkens één weg kan worden afgesloten. Dit komt omdat de breedtes van de hekken goed zijn berekend. Daarbij kun je een vergelijking gebruiken...

Opgave 15Hekkenprobleem
Hekkenprobleem

Bekijk het hekkenprobleem hierboven.

Gebruik de animatie om na te gaan dat elke weg is af te sluiten.

a

Probeer eerst maar eens of je het gestelde probleem zelf kunt oplossen. Misschien kun je het wel zonder een vergelijking...

b

Neem voor de lengte van het grootste hek x. Wat geldt dan voor het middelste hek? En het kleinste hek?

c

Hoe lang moeten het middelste en het kleinste hek samen zijn? Welke vergelijking krijg je daarmee?

d

Los je vergelijking en daarmee het probleem op.

Opgave 16Leeftijdenprobleem
Leeftijdenprobleem

Joop en Myrthe zijn samen 91 jaar oud. Toen Joop even oud was als Myrthe nu is, was zij 26 jaar.

a

Stel Joop's leeftijd op x jaar. Wat geldt dan voor Myrthe's leeftijd?

b

Hun leeftijdsverschil is niet veranderd. Welke vergelijking levert dit op?

a

Los de vergelijking die je hebt gevonden op. Hoe oud zijn beiden nu?

Opgave 17Gebroken mast
Gebroken mast

De vlaggenmast A T is 10 m hoog. Bij een hevige storm is deze mast geknakt. De top van de mast rust nu op de grond, 3 m van het punt A. Het onderste deel van de mast staat nog loodrecht op de grond. Zie de figuur hiernaast.

a

Je wilt weten op welke hoogte het breekpunt B zit. Welk lijnstuk wordt je onbekende?

b

Er zit een rechthoekige driehoek in je figuur. Welke vergelijking levert dit op?

c

Los de gevonden vergelijking op en bereken hoe hoog punt B boven de grond zit.

verder | terug