Vergelijkingen > Balansmethode
123456Balansmethode

Voorbeeld 2

Los algebraïsch op: - 2 ( b + 3 ) = 5 ( b + 7 ) + 2 b .

> antwoord

Ook hier doe je de balansmethode, maar nu werk je eerst de haakjes uit.

- 2 ( b + 3 ) = 5 ( b + 7 ) + 2 b
beide zijden haakjes uitwerken en verder herleiden
- 2 b 6 = 7 b + 35
beide zijden + 6
- 2 b = 7 b + 41
beide zijden 7 b
- 9 b = 41
beide zijden / - 9
b = 41 / - 9 = - 41 9

Natuurlijk controleer je de oplossing weer door substitueren.

Opgave 6

Bekijk in Voorbeeld 2 de gegeven vergelijking.

a

Werk de haakjes uit en los zo eerst zelf de vergelijking algebraïsch op zonder naar de oplossing te kijken.

b

Controleer je antwoord door substitutie.

c

Vergelijk je manier van oplossen met die in het voorbeeld. Heb je precies hetzelfde gedaan?

Opgave 7

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op:

a

5 ( x + 2 ) = 2 x + 15

b

x 3 4 = x 5 2

c

2 5 x + 1 = 1 3 ( x + 5 )

d

1 2 3 p = 1 7 ( 2 p )

e

x 1 4 ( x + 3 ) + 3 4 = 0

Opgave 8

Bij het oplossen van vergelijkingen kun je bijzondere gevallen tegenkomen. Soms heeft een vergelijking helemaal geen oplossing en soms heeft hij juist oneindig veel oplossingen. In dat laatste geval kun je voor de onbekende elk denkbare getal invullen, altijd krijg je aan beide zijden van het isgelijkteken hetzelfde. Hier tref je een paar voorbeelden van vergelijkingen aan waar je dit tegenkomt. Probeer ze algebraïsch op te lossen.

a

2 ( x + 4 ) = x ( 4 x )

b

2 ( x 2 ) = x ( 4 x )

verder | terug