Vergelijkingen > Balansmethode
123456Balansmethode

Voorbeeld 3

Los algebraïsch op: 0,5 ( x 3 ) 2 10 = 50 .

> antwoord

Deze vergelijking kun je snel oplossen door terugrekenen, maar je kunt ook de balansmethode toepassen:

0,5 ( x 3 ) 2 10 = 50
beide zijden + 10
0,5 ( x 3 ) 2 = 60
beide zijden / 0,5
( x 3 ) 2 = 120
terugrekenen vanuit een kwadraat (beide zijden worteltrekken)
x 3 = ± 120
beide zijden + 3
x = 3 ± 120

De exacte oplossing is x = 3 + 120 en/of x = 3 120 .

Opgave 9

Bekijk in Voorbeeld 3 de gegeven vergelijking.

a

Los eerst zelf de vergelijking algebraïsch op zonder naar de oplossing te kijken.

b

Heb je gewerkt met terugrekenen of met de balansmethode? Als je hebt gewerkt met terugrekenen bekijk dan de oplossing die in het voorbeeld wordt gegeven nog eens goed.

c

Bij de stap "terugrekenen vanuit een kwadraat (beide zijden worteltrekken)" is meer aan de hand dan gewoon de balansmethode toepassen. Waar moet je rekening mee houden?

d

Controleer je oplossing door substitutie.

Opgave 10

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op:

a

5 ( x + 10 ) 2 + 50 = 70

b

10 x 2 = 3 x 2

c

10 ( x 1 ) 2 = 5

verder | terug