Vergelijkingen > Balansmethode
123456Balansmethode

Uitleg

Stel je eens voor dat je een aantal blikjes voor je hebt liggen met een onbekend gewicht g. Je geeft een vriend van jou twee blikjes en 21 losse gewichtjes van 1 gram. Zelf pak je zes blikjes en 5 losse gewichtjes van 1 gram. Als je dit op een balans legt, merk je dat die evenwicht is.

Kun je dan uitrekenen hoeveel een blikje weegt? Bekijk hieronder hoe je dit probleem met een balans kunt oplossen.

2 g + 21 = 6 g + 5
2 g + 21 = 6 g + 5
beide zijden 5
2 g + 16 = 6 g
2 g + 21 = 6 g + 5
beide zijden 5
2 g + 16 = 6 g
beide zijden 2 g
16 = 4 g
2 g + 21 = 6 g + 5
beide zijden 5
2 g + 16 = 6 g
beide zijden 2 g
16 = 4 g
beide zijden / 4
g = 16 / 4 = 4

Het blikje weegt 4 gram.

Je hebt nu de balansmethode toegepast. De vergelijking wordt algebraïsch opgelost, namelijk door een berekening met variabelen en getallen. De terugrekenmethode is een andere manier van algebraïsch oplossen. Er bestaan nog meer manieren...

Opgave 1

Bekijk de Uitleg . Je ziet een balans in evenwicht.

a

Op welke schaal liggen jouw blikjes en gewichten?

b

Klik op het pijltje rechtsonder. Wat verandert er? En wat betekent dit voor de balans?

c

Klik opnieuw op het pijltje rechtsonder. Beschrijf wat er nu gebeurt.

d

Waarom wordt in de laatste stap 16 door 4 gedeeld en niet 4 door 16?

Opgave 2

Nu heeft je vriend 6 blikjes en 2 losse gewichtjes van 1 gram. Zelf heb je één blikje en 12 losse gewichtjes van 1 gram.

Breng nu zelf het oplossen in beeld.

Opgave 3

De balansmethode kun je ook toepassen als het niet over gewichten en een echte balans gaat. Je kunt altijd links en rechts van het isgelijkteken hetzelfde optellen en afrekken en met hetzelfde (behalve 0) vermenigvuldigen of door hetzelfde (behalve 0) delen.

Los de volgende vergelijkingen op.

a

5 g + 6 = 3 g + 9

b

5 g + 6 = 8 g 18

c

- 2,5 g + 14 = 8 g 19

d

- 2,5 g 19 = 8 g 14

verder | terug