Vergelijkingen > Ontbinden in factoren
123456Ontbinden in factoren

Uitleg

Tot nu toe heb je alleen tweetermen ontbonden in factoren. Het ontbinden van drietermen is lastiger. In de figuur en de tabel hiernaast kun je zien hoe de uitdrukking in vieren kan worden opgesplitst.

Het product van de factoren en is .
Dus

Je ziet dat het getal voor de verdeeld wordt in een en een . Dit geldt ook voor de . is de som en het product van en . Deze methode heet de som-product-methode.
Je kunt de ontbinding controleren door in de haakjes uit te werken.

Met deze ontbinding kun je de vergelijking oplossen. Want deze vergelijking kun je na de ontbinding schrijven als .
En dit betekent .
De oplossing wordt dan .

Opgave 3

Bekijk Uitleg 2. Je wilt de drieterm x 2 + 5 x + 6 in factoren ontbinden.

a

Welke twee gehele getallen hebben als product 6 en zijn opgeteld samen gelijk aan 5?

b

Welke tabel kun je nu maken om de ontbinding te vinden? Welke ontbinding vind je?

c

Los hiermee de vergelijking x 2 + 5 x + 6 = 0 op.

d

Controleer je oplossing door substitutie.

Opgave 4
Je wilt de vergelijking oplossen.
a

Welke ontbinding heeft de drieterm: ?

b

Hoe los je nu met behulp van die ontbinding de gegeven vergelijking op?

c

Controleer door invullen dat beide -waarden die je als oplossing hebt gevonden ook inderdaad de vergelijking waar maken.

verder | terug