Tot nu toe heb je alleen tweetermen ontbonden in factoren. Het ontbinden van drietermen is lastiger. In de figuur en de tabel hiernaast kun je zien hoe de uitdrukking `x^2 + 6x + 8` in vieren kan worden opgesplitst.
Het product van de factoren
`x + 2`
en
`x + 4`
is
`x^2 + 6x + 8`
.
Dus
`x^2 + 6x + 8 = (x + 2) * (x + 4)`
Je ziet dat het getal
`6`
voor de
`x`
verdeeld wordt in een
`4`
en een
`2`
. Dit geldt ook voor de
`8`
.
`6`
is de som en
`8`
het product van
`2`
en
`4`
. Deze methode heet de
"somproductmethode"
.
Je kunt de ontbinding controleren door in
`(x + 2) * (x + 4)`
de haakjes uit te werken.
Met deze ontbinding kun je de vergelijking
`x^2 + 6x + 8 = 0`
oplossen.
Want deze vergelijking kun je na de ontbinding schrijven als
`(x + 2) * (x + 4) = 0`
.
En dit betekent
`x + 2 = 0 vv x + 4 = 0`
.
De oplossing wordt dan
`x = text(-)2 vv x = text(-)4`
.
Bekijk
Welke twee gehele getallen hebben als product en zijn opgeteld samen gelijk aan ?
Welke ontbinding vind je?
Los hiermee de vergelijking op.
Controleer je oplossing door substitutie.
Welke ontbinding heeft de drieterm: `x^2 + 27x + 72` ?
Hoe los je nu met behulp van die ontbinding de gegeven vergelijking op?
Controleer door invullen dat beide `x` -waarden die je als oplossing hebt gevonden ook inderdaad de vergelijking waar maken.