Vergelijkingen

Vergelijkingen > Breuken in vergelijkingen

123456Breuken in vergelijkingen

Voorbeeld 1

Leg je een afstand van $32$ km met een constante snelheid af, houd je onderweg $5$ minuten pauze en wil je de snelheid uitrekenen bij een reistijd van $25$ minuten, dan moet je de gebroken vergelijking:

$\frac{1920}{v} + 5 = 25$

oplossen. Dat kan met de balansmethode. Daarbij moet je er rekening mee houden dat je NIET door $0$ kunt delen of beide zijden met $0$ vermenigvuldigen! Hier zie je hoe dat gaat.

$\frac{1920}{v} + 5$	$=$	$25$	beide zijden $- 5$
$\frac{1920}{v}$	$=$	$20$	beide zijden $\cdot v$
$1920$	$=$	$20 v$	beide zijden $/ 20$
$v$	$=$	$\frac{1920}{20} = 96$

Je rijdt dus $96$ km/h.

Opgave 3

Bekijk hoe in Voorbeeld 1 een gebroken vergelijking wordt opgelost met de balansmethode.

Bij welke stap moet je rekening houden met het feit dat beide zijden van een vergelijking met $0$ vermenigvuldigen niet mag?

Waarom mag je beide zijden van een vergelijking niet met $0$ vermenigvuldigen?

Stel je nu voor dat je een afstand van $150$ km aflegt met een constante snelheid en een tussentijdse pauze van $12$ minuten. Je doet er 1:40 uur over. Hoe snel rijd je?

Opgave 4

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op. Kies de handigste manier van werken.

$12 - \frac{1}{x} = 8$

$\frac{50}{2 x - 3} = 10$

Opgave 5

Ook de volgende vergelijking kun je met de balansmethode oplossen. Je begint door beide zijden van de vergelijking met $x$ te vermenigvuldigen.

$\frac{6}{x} + x = 5$

Bij de vergelijking hieronder ga je op een vergelijkbare wijze te werk.

$\frac{2}{x} + \frac{1}{2 x} = 10$

verder | terug