Vergelijkingen > Breuken in vergelijkingen
123456Breuken in vergelijkingen

Voorbeeld 1

Leg je een afstand van 32 km met een constante snelheid af, houd je onderweg 5 minuten pauze en wil je de snelheid uitrekenen bij een reistijd van 25 minuten, dan moet je de gebroken vergelijking:

1920 v + 5 = 25

oplossen. Dat kan met de balansmethode. Daarbij moet je er rekening mee houden dat je NIET door 0 kunt delen of beide zijden met 0 vermenigvuldigen! Hier zie je hoe dat gaat.

1920 v + 5 = 25
beide zijden 5
1920 v = 20
beide zijden v
1920 = 20 v
beide zijden / 20
v = 1920 20 = 96

Je rijdt dus 96 km/h.

Opgave 3

Bekijk hoe in Voorbeeld 1 een gebroken vergelijking wordt opgelost met de balansmethode.

a

Bij welke stap moet je rekening houden met het feit dat beide zijden van een vergelijking met 0 vermenigvuldigen niet mag?

b

Waarom mag je beide zijden van een vergelijking niet met 0 vermenigvuldigen?

c

Stel je nu voor dat je een afstand van 150 km aflegt met een constante snelheid en een tussentijdse pauze van 12 minuten. Je doet er 1:40 uur over.

Opgave 4

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op. Kies de handigste manier van werken.

a

12 1 x = 8

b

50 2 x 3 = 10

Opgave 5

Ook de volgende vergelijking kun je met de balansmethode oplossen. Je begint door beide zijden van de vergelijking met x te vermenigvuldigen.

a

6 x + x = 5

Bij de vergelijking hieronder ga je op een vergelijkbare wijze te werk.

b

2 x + 1 2 x = 10

verder | terug