Vergelijkingen > Breuken in vergelijkingen
123456Breuken in vergelijkingen

Uitleg

Op de Afsluitdijk ligt een snelweg van 32 km lengte. Hoe sneller je rijdt, hoe korter je over die 32 km doet. Je gebruikt onderweg 5 minuten voor het tanken van brandstof.

Je kunt de reistijd t in minuten berekenen door de afstand van 32 km te delen door de snelheid v (in km/h), met 60 te vermenigvuldigen en tenslotte nog 5 bij de uitkomst op te tellen:

t = 32 v 60 + 5 = 1920 v + 5 .

Deze formule hoort bij een hyperbolisch verband.

Wil je de snelheid uitrekenen bij een reistijd van 25 minuten, dan moet je de gebroken vergelijking:

1920 v + 5 = 25

oplossen. Dat kan in dit geval door eerst aan beide zijden 5 af te trekken en vervolgens de vergelijking die je over houdt te vergelijken met bijvoorbeeld 6 2 = 3 .
Dit noem je wel analogierekenen.

Deze manier van rekenen kun je echter niet altijd toepassen. Dan val je terug op de balansmethode. En dan moet je er rekening mee houden dat je niet door 0 kunt delen!

Opgave 1

Je rijdt 32 km met een vrijwel constante snelheid v over de snelweg en je stopt onderweg 5 minuten om te tanken. Je totale reistijd is 25 minuten. Hoeveel bedraagt je snelheid?

a

Welke vergelijking kun je hierbij opstellen?

b

Los deze vergelijking algebraïsch op.

Opgave 2

Voor het laten drukken van folders betaal je een vast bedrag van € 10,00 en daar bovenop € 0,04 per folder. De kosten per folder zijn daarom hoog als je maar weinig laat drukken.

Noem het aantal folders dat je wilt laten drukken a en de kosten per folder k. Je wilt weten voor welke waarde van a de kosten per folder 6 cent bedragen.

a

Welke vergelijking kun je hierbij opstellen?

b

Los deze vergelijking algebraïsch op.

verder | terug