Rekenen en algebra > Getallen en variabelen
12345Getallen en variabelen

Verwerken

Opgave 9

Het Empire State Building is `381` meter hoog vanaf de begane grond tot het topje van het gebouw. Het gebouw heeft `103` verdiepingen die samen `373` meter hoog zijn. Daarbovenop staat nog een torentje. Op de punt van dat torentje staat een antenne die `61` meter hoog is. De entree op de begane grond beslaat vier verdiepingen, de lobby is drie verdiepingen hoog. Op de 87e verdieping is het "Observatory" dat elke dag open is en waar jaarlijks `3,5` miljoen bezoekers komen. Je kunt er vanaf de begane grond (telt als eerste verdieping, als "first floor" ) in net iets minder dan een minuut met één van de `73` liften komen.

a

Hoe hoog is de lobby?

b

Je kunt met trappen naar boven tot de 103e verdieping. Een traptrede is `20` cm hoog. Hoeveel traptreden zijn er tot het "Observatory" ?

c

Met hoeveel meter per minuut gaat de lift naar het "Observatory" ?

d

Hoeveel bezoekers heeft het "Observatory" gemiddeld per dag?

Opgave 10

Een pakje hagelslag heeft de vorm van een kartonnen balk met een vierkant grondvlak.

a

Hoeveel cm3 hagelslag kan daar maximaal in als het grondvlak `5,6` bij `5,6` cm en de hoogte `9,2` cm is? Geef je antwoord in gehele cm3.

b

Bereken de totale buitenoppervlakte van zo'n doosje.

Er zijn doosjes met dezelfde vorm, alleen groter of kleiner. Het grondvlak is dan een vierkant van `z` bij `z` cm en de hoogte is `h`  cm.

c

Met welke formule kun je dan de inhoud `V` berekenen?

d

Geef ook een formule voor de totale oppervlakte `A` van zo'n doosje.

Opgave 11

Herleid.

a

`6 a + 9 a`

b

`6 a * 9 a`

c

`6 a * 9 b`

d

`6 p - p`

Opgave 12

Veel vervoer vindt plaats per container. Als je veel te vervoeren of op te bergen hebt, kun je containers huren. Er bestaan verschillende typen en afmetingen. Dit zijn de specificaties van een 20ft-zeecontainer:
inhoud: `33,2` m3
afmetingen ( `l*b*h` in cm) inwendig: `589*234*239`
deuropening ( `b*h` in cm): `233*228` .

a

Ga na of de opgegeven inhoud van de zeecontainer ongeveer klopt.

In deze zeecontainer wil je zuiver rechthoekige dozen met een bodem van `30` bij `22` cm en een hoogte van `25` cm vervoeren.

b

Hoeveel dozen kunnen er naast elkaar als je ze met de smalle kant naar voren zet?

c

Hoeveel dozen kunnen er in totaal in de container?

Je wilt op deze manier (dus met de smalle kant naar voren) `486` van die dozen in een container. De vloeroppervlakte die je daarmee bedekt moet zo klein mogelijk zijn.

d

Hoe ga je die dozen stapelen?

Opgave 13

Bereken voor `a = 10` , `b = 6` en `c = text(-)3` . Herleid eerst de uitdrukking.

a

`5 a * text(-)2 b + 6 b * a`

b

`6 a * text(-)5 b * c`

c

`5 b * 3 c * a - 3 a * 2 b * c`

verder | terug