Rekenen en algebra > Getallen en variabelen
12345Getallen en variabelen

Voorbeeld 3

Een pakje drinken heeft de vorm van een balk van `4,8` bij `3,8` bij `12,0` cm. De pakjes worden verpakt in kartonnen dozen. Daarin kunnen twee lagen van deze pakjes op elkaar, dus die dozen hebben een hoogte van `24` cm. De fabrikant wil dat er `96` van deze pakjes in een doos passen. De afmetingen van de doos bepalen de prijs: hoe groter de oppervlakte aan karton, hoe duurder het karton. Welke afmetingen krijgt een zo goedkoop mogelijke doos voor deze pakjes drinken?

> antwoord

Er moeten `48` pakjes per laag in de doos passen. Maar dat kun je op verschillende manieren bereiken; de aantallen pakjes naast elkaar en achter elkaar zijn variabel.

Neem `a` pakjes naast elkaar, totale lengte `4,8 a` . Neem `b` pakjes achter elkaar, totale breedte `3,8 b` . Dit levert de volgende twee formules op:

  • `a * b = 48`

  • `2 * 4,8 a * 3,8 b + 2 * 4,8 a * 24 + 2 * 3,8 b * 24` is de totale oppervlakte aan karton.

Met behulp van een tabel kun je nu systematisch de oplossing zoeken.

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 3.

a

Licht toe hoe je beide formules kunt afleiden.

b

Schrijf de tweede formule uit het voorbeeld zo eenvoudig mogelijk.

c

Maak nu een tabel met alle mogelijke gehele getallen voor `a` en `b` en bepaal bij welke combinatie de kosten van een doos het laagst zijn.

Opgave 8

Jannes en zijn moeder zijn samen `59`  jaar. Jannes is geboren toen zijn moeder `23`  jaar oud was.

Bereken hoe oud Jannes is door twee formules te maken.

verder | terug