Rekenen en algebra > BreukenVoorbeeld 2
Van een rechthoek is de oppervlakte `24` cm2 en de omtrek `21,4` cm. Je wilt de lengte en de breedte bepalen.
Dergelijke problemen met twee variabelen kun je oplossen met behulp van tabellen en grafieken. Je neemt voor de lengte bijvoorbeeld `l` en voor de breedte `b` . De gegevens leveren dan op:
-
De omtrek is `2 l + 2 b = 21,4` .
-
De oppervlakte is `l * b = 24` .
Deze formules kun je met behulp van de balansmethode herleiden tot de vorm `l = ...` :
-
Uit de formule voor de omtrek volgt `l = 10,7 - b` .
-
Uit de formule voor de oppervlakte volgt `l = 24/b` .
Je zegt wel dat `l` nu is uitgedrukt in `b` . Dat doe je om gemakkelijker tabellen en grafieken te kunnen maken. Probeer daarmee de juiste waarden voor lengte en breedte te vinden.
Bekijk
Herleid zelf de twee formules.
Maak een tabel waarin beide formules staan. In deze tabel kun je opzoeken bij welke waarde van `b` er bij beide formules eenzelfde waarde voor `l` uitkomt. Welke waarden voor `b` en `l` vind je?
Herleid de formules tot een vorm waarin `y` is uitgedrukt in `x` . Neem aan dat `x ≠ 0` en `y ≠ 0` .
`2 x + 5 y = 10`
`5 x - 2 x y = 10`
`2 x * 3 y = 9`
`(2x)/(3y) = 9`