Je kunt al rekenen met breuken: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Het rekenen met breuken waarin variabelen voorkomen gaat net zo.

• Bij optellen en aftrekken maak je de breuken eerst gelijknamig:
  `a/b + c/d = (a * d) / (b * d) + (b * c) / (b * d) = (a d + b c) / (b d)` en `a/b - c/d = (a * d) / (b * d) - (b * c) / (b * d) = (a d - b c) / (b d)`

• Bij vermenigvuldigen moet je tellers en noemers afzonderlijk vermenigvuldigen:
  `a/b * c/d = (a * c) / (b * d) = (a c) / (b d)`

• Bij delen maak je de breuken eerst gelijknamig:
  `a/b / c/d = (a * d) / (b * d) / (b * c) / (b * d) = (a d) / (b c)` (beide breuken met `b * d` vermenigvuldigen)

Er is één maar: door `0` delen heeft geen betekenis. In de berekeningen hierboven moet daarom steeds gelden `b ≠ 0` en `d ≠ 0` en bij de deling moet ook gelden `c ≠ 0` .

Kijk goed of je de breuken waarmee je werkt nog kunt vereenvoudigen door teller en noemer door hetzelfde te delen. Bij het gelijknamig maken zoek je het kleinste gemeenschappelijke veelvoud of kortweg k.g.v. van de noemers van de breuken.