Rekenen en algebra > RekenvolgordeAntwoorden van de opgaven
Alleen de `3,10` wordt nu met `4` vermenigvuldigd, er wordt maar één kop koffie gerekend.
Je moet het invoeren als `(2,25 + 3,10) * 4` .
€ 21,40.
De haakjes wegwerken.
`8 x - 4 ( 5 - 2 x ) = 8 x - 20 + 8 x = 16 x - 20`
`8 * 5 - 4 / 2 = 40 - 2 = 38`
`40 - ( 5 + 7 ) / 3 = 40 - 12 / 3 = 40 - 4 = 36`
`6 / ( 4 + 2 ) * sqrt( 3 ) * sqrt( 8 + 4 ) = 6 / 6 * sqrt( 3 ) * sqrt( 12 ) = 1 * sqrt( 36 ) = 6`
`(5^3) / 25 - 5^ (6 - 4) = 125 / 25 - 5^2 = 5 - 25 = text(-)20`
In een rechthoek met een lengte van `5` en een breedte van `2x+3` zijn twee kleinere rechthoeken te tekenen; van `5` bij `3` , en van `5` bij `2x` . De oppervlakte van de twee kleine rechthoeken samen is even groot als de totale oppervlakte van de grote rechthoek.
In een rechthoek met een lengte van `2x+3` en een breedte van `x+4` zijn vier kleinere rechthoeken te tekenen. Een rechthoek van `2x` bij `x` . Een rechthoek van `4` bij `2x` . Een rechthoek van `x` bij `3` . Een rechthoek van `4` bij `3` . De oppervlakte van de vier kleine rechthoeken samen is even groot als de totale oppervlakte van de grote rechthoek.
`x (2x + 3 ) = 2x^2 + 3 x`
`x ( 2 x - 3 ) = x ( 2 x + text(-)3 ) = 2 x^2 + text(-)3 x = x ( 2 x - 3 ) `
`( x + 5 ) ( 2 x - 3 ) = 2 x^2 - 3 x + 10 x - 15 = 2 x^2 + 7 x - 15`
|
`text(-) ( x - 3 ) ` |
`=` |
`` |
|
|
`text(-)1 * ( x +text(-)3 ) ` |
`=` |
`` |
|
|
`text(-)1 * x + text(-)1 *text(-)3 ` |
`=` |
`` |
|
|
`text(-) x + 3` |
`` |
`` |
`3 a + 12 b`
`3 a^2 - 12 a b`
` x^2 + 8 x + 15`
`2 x^2 - 14 x + 20`
`7 p + 28`
`7 p + 8`
`4 * 2^5 - 400 / (sqrt( 16 )) = 128 - 100 = 28`
`((2^3 + 3^2) ^2) / 17 - sqrt( 64 ) = (17^2) / 17 - 8 = 17 - 8 = 9`
`( 2 sqrt( 2 ) ) ^2 = 2 * sqrt( 2 ) * 2 * sqrt( 2 ) = 2 * 2 * sqrt( 2 ) * sqrt( 2 ) = 4 * sqrt( 4 ) = 4 * 2 = 8`
`(2^ (1 + sqrt( 25 )))/ (12 - 2 * 6 / 3) = (2^6)/ (12 - 4) = 64/8 = 8`
`3^4 // ( 8 - 5 ) = 27`
`(2^5 - sqrt( 256 )) // 2^3 = 2`
`(3 * 3) ^2 // (sqrt( 49 ) - 4) = 27`
Er is niet gewerkt volgens de juiste volgorde van berekenen. De `-` is binnen de haakjes gezet terwijl je eerst de haakjes van het kwadraat moet wegwerken.
`text(-)(2x+4)^2+5x`
`text(-)(2x+4)(2x+4)+5x`
`text(-)(4x^2+8x+8x+16)+5x`
`text(-)4x^2-16x-16+5x`
`text(-)4x^2-11x-16`
`2 x + 3 ( 4 - x ) = 2 x + 12 - 3 x = text(-) x + 12`
`( 2 k + 3 ) ( k + 4 ) = 2 k^2 + 8 k + 3 k + 12 = 2 k^2 + 11 k + 12`
`4 x ( x - y + 5 ) = 4x * x + 4x * text(-)y+4x * 5 = 4 x^2 - 4 x y + 20 x`
Doen.
`2 a ( a + 5 ) = 2a * a + 2a * 5 = 2 a^2 + 10 a`
`a - 5`
`(2a - 1)(a + 5) = 2a^2 + 10a - 1a - 5 = 2a^2 + 9a - 5`
`3(2a-1) - 4(a + 5) = 6a - 3 - 4a - 20 = 2a - 23`
`8 * text(-)3 + ... = 12` kun je schrijven als `text(-)24 + ... = 12` , en dan is `... = 12 + 24 = 36` .
Eerst schrijven als `(3-8)/(...) = text(-)2,5` .
Dan is `(text(-)5)/(...) = text(-)2,5` , en dan is `... = (text(-)5)/(text(-)2,5) = 2` .
Eerst schrijven als `48/(...) = 4,8` , dan zie je `8 - ... = 10` en dus `... = text(-)2` .
Eerst `(text(-)19,6)/(...) = text(-)2,8` .
Dan `... = (text(-)19,6)/(text(-)2,8) = 7` .
`y = 2x - 4x + 12 = text(-)2x + 12`
`y = x^2 + 7x + 12 + 1 - 0x - x^2 = 7x + 13`
`y = sqrt(x)*sqrt(x) + sqrt(x) = sqrt(x^2) + sqrt(x) = x + sqrt(x)`
`y = 2x^2 - 6x - (x^2 -2x + 1) = ` ` 2x^2 - 6x - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 4x - 1`
`15/3 + 2 - (1 + 2)^2 = 5 + 2 - 3^2 = 5 + 2 - 9 = text(-)2`
`15/(3 + 2) - 1 + 2^2 = 15/5 -1 + 4 = 3 -1+ 4 = 6`
`15/3 + 2 * (1 + 2)^2 = 5 + 2 * 3^2 = 5 + 2 * 9 = 5 + 18 =23`
`0`
`(sqrt( 11 ) * sqrt( 600 )) / (sqrt( 2 + 2^6 )) = (sqrt( 6600 )) / (sqrt( 66 )) = sqrt( 100 ) = 10`
Probeer eens of dit gewoon met je rekenmachine lukt.
Anders:
Neem `a = (sqrt(2)+1)^7` en `b = (sqrt(2)-1)^7` . Dan is `( (sqrt(2)+1)^7+ (sqrt(2)-1)^7 )^2- ( (sqrt(2)+1)^7- (sqrt(2)-1)^7 )^2 =` ` ( a + b )^2 - ( a - b )^2 = 4ab` .
`4ab = 4 * (sqrt(2)+1)^7 * (sqrt(2)-1)^7 = ` `4 * ( (sqrt(2)+1) (sqrt(2)-1))^7 = 4 * (2-1)^7=4*1 = 4 `
`0`
`1`
`10 p - 10`
`text(-)2 x^2 - 2 x + 12`
`24x + 9`