Rekenen en algebra > RekenvolgordeUitleg
|
Figuur 1 |
|
Figuur 2 |
Bij het rekenen met variabelen wil je soms uitdrukkingen vereenvoudigen door haakjes weg te werken.
Figuur 1 laat zien dat:
`2 * ( x + 7 ) = 2 * x + 2 * 7 = 2 x + 14`
. Het product van de factoren
`2`
en
`x + 7`
herleid je zo tot de tweeterm
`2 x + 14`
.
Figuur 2 laat zien dat:
`( x + 5 ) * ( x + 7 ) = x * x + 7 * x + 5 * x + 5 * 7`
`= x^2 + 12 x + 35`
. Het product van de factoren
`x + 5`
en
`x + 7`
herleid je zo tot de drieterm
`x^2 + 12 x + 35`
.
Een product bestaat uit factoren en een optelling (of aftrekking) uit termen. Je ziet in de eerste figuur dat de factor `2` wordt verdeeld over de twee termen van de factor `x + 7` . In de tweede figuur gebeurt iets soortgelijks.
In de
Maak een rechthoek waarmee je laat zien dat:
`5 ( 2 x + 3 ) = 10 x + 15`
.
Maak een rechthoek waarmee je laat zien dat:
`( 2 x + 3 ) ( x + 4 ) = 2 x^2 + 11 x + 12`
.
Werk van `x ( 2 x + 3 )` de haakjes weg.
Je kunt van `x ( 2 x - 3 )` de haakjes wegwerken door de uitdrukking te schrijven als `x ( 2 x - 3 ) = x ( 2 x + text(-)3 )` .
Wat krijg je dan als je het antwoord zo ver mogelijk herleidt?
Werk van `( x + 5 ) ( 2 x - 3 )` de haakjes weg.
Laat zien dat `text(-) ( x - 3 ) = text(-) x + 3` .
Werk de haakjes weg en herleid.
`3 ( a + 4 b )`
`3 a ( a - 4 b )`
`( x + 3 ) ( x + 5 )`
`( 2 x - 4 ) ( x - 5 )`
`4 ( 3 p + 2 ) + 5 ( 4 - p )`
`3 ( 2 p + 4 ) - ( 4 - p )`