Rekenen en algebra

Rekenen en algebra > Eenheden

Overzicht

12345Eenheden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Centimeter betekent honderdste meter. Er gaan er dus `100` cm in een meter.

Hectometer betekent honderd meter. Er gaan dus `100` meter in een hm.

`10000` cm.

`299792458` m. Dat is `299792,458` km.

Opgave V2

Omdat `1` m² gelijk is aan een vierkant van `10` dm bij `10` dm.

Omdat `1` m³ gelijk is aan een kubus van `10` dm bij `10` dm bij `10` dm.

Opgave 1

`1250` m `=12,5` hm

`3,14` g `=3140` mg

`12` g `=0,012` kg

`4,5` daL = `45` L = `45000` mL

`7,2` km = `7200` m = `720000` cm

Opgave 2

`40000/5 = 8000`

Je hebt dus `8000` kwartier nodig, oftewel `2000` uur. Dat is ongeveer `83` dagen.

Opgave 3

Ongeveer `1200000 / 8 = 150000` foto's.

Opgave 4

`6,593*10^5 lt 7,65*10^6 lt 8,976*10^8`

`8,91*10^(text(-)5) lt 3,4*10^(text(-)2) lt 1,120002* 10^(text(-)1)`

Opgave 5

`1250` dm² `=12,5` m²

`1250` dm³ `=1,25` m³

`3,14` m² `=31400` cm²

`3,14` m³ `=3140000` cm³

`12` L `=12` dm³ `=12000` cm³

`250` mm³ `=0,00025` dm³ `=0,00025` L `=` `0,025` cL

Opgave 6

De inhoud is `0,7 * 0,7 * 1,95 = 0,9555` dm³ en dat is `0,9555` L. Het gaat dus net niet.

De totale buitenoppervlakte van die balk is `2 * 7 * 7 + 4 * 7 * 19,5 = 644` cm².

Opgave 7

Op het moment dat Bolt finisht, heeft Griffith `(9,58)/(10,49) * 100 ≈ 91,325` meter afgelegd.

Bolt ligt dus ongeveer `8,7` meter voor.

Hij liep `100/(9,58) ≈ 10,44` m/s.

Dat is ongeveer `37,6` km/h.

Opgave 8

Eerst reken je alles om naar dm.

Het water staat `0,42` dm hoog op elke `100` dm², dus er ligt `42` dm³ water op elke m².

Dat is `42` L/m².

Per uur is er gemiddeld `42/3 = 14` L/m² bijgekomen.

De oppervlakte van een doorsnede van deze regenbak is `π * 0,4^2 ≈ 0,503` m².

Per uur is er dus ongeveer `14 * 0,503 ≈ 7` liter water bijgekomen.

Opgave 9

`0,998` kg/dm³ `=998` g/dm³ `=0,998` g/cm³.

`1` m³ `=1000` dm³ dus `0,998*1000=998` kg.

`0,4` mL `=0,0004` L `=0,0004` dm³.

De ring weegt dus `19,2 * 0,0004 = 0,00768` kg. Dat is ongeveer `7,7` gram.

Opgave 10

De oppervlakte is ongeveer `1,02 * 10^5 * 6,4 * 10^4 = 6,528 * 10^9` mm².

De raket doet er `(4 * 10^13) / (5,2 * 10^4) ≈ 0,77 * 10^9 = 7,7 * 10^8` uren over. Om je antwoord in uren te geven moet je nog delen door `24` en daarna door `365,25` (je houdt dan rekening met schrikkeljaren). Je vindt dan ongeveer `88000` jaar.

Je hebt daarvoor een oppervlakte van ongeveer `(1 * 10^13) / (1,5 * 10^7) ≈ 0,67 * 10^6 = 6,7 * 10^5` km² nodig.
Ter vergelijking: Nederland heeft een oppervlakte van ongeveer `41500` km².
De aarde heeft een oppervlakte van ongeveer `5,1*10^8` km².

Opgave 11

`42500` m `= 42500 * 0,001` km = `42,5` km

`42500` cm² `=42500 * 0,0001` m² = `4,25` m²

`4,25` L `=4,25` dm³ `=4,25 * 10^3` cm³ `= 4250` cm³

`4,25` L `=4,25 * 100` cL = `425` cL

Opgave 12

`123 * 10^6 = 1,23 * 100 * 10^6 = 1,23 * 10^8`

`614 * 10^9 = 6,14 * 100 * 10^9 = 6,14 * 10^11`

`1,496 * 0,00001 = 1,496 * 10^(text(-)5)`

`4,2 * 10^(text(-)13)`

Opgave 13

`3,6` kg/m³ `=3600` g/m³ `= 3,6` g/dm³ `=3,6` L

`12` g/cm³ `=12 * 1000` g/dm³ `=12000` g/L `=12` kg/L

`120` km/h `=120000` m/h `=120000/3600` m/s = `33 1/3` m/s

`12` m/s `=12 * 3600` m/h = `43200` m/h `=43,2` km/h

Opgave 14

`50` cm³ `=0,05` dm³ `=0,05` L

`0,25` L `=0,25` dm³ `=0,25 * 10^3` cm³ = `250` cm³

`2` L `=2` dm³ `=2 * 10^3` cm³ = `2000` cm³

Opgave 15

`1` ton `=1000` kg en dat is `1` miljoen gram.

`2260` kg `=2,26 * 1000` kg `=2,26` ton

Dat is in totaal `24` ton, je kunt er dus `24 - 2,26 = 21,74` ton inhoud in kwijt. En dat zijn `21740/2 = 10870` van die 2-literpakken bronwater.

Opgave 16

`228/150 = 1,52` AE.

`30 * 150 = 4500` miljoen km.

Ongeveer `150*10^6 // (3*10^5) = 500` seconden, en dat is `8` minuten en `20` seconden.

`300000 * 60 * 60 * 24 * 365 ~~ 9,5*10^(12)` km.

Dat is ongeveer `9,5 * 10^12 // (1,5 * 10*8) ~~ 63333` AE.

`4,36 * 3*10^5 * 60 * 60 * 24 * 365,25 ` `~~ 4,13 * 10^(13)` km.

Dat is ongeveer `4,13 * 10^(13)//(1,5*10^8) ~~ 275000` AE.

Opgave 17Leontine

Leontine

Omrekenen naar jaren betekent eerst delen door `60` naar minuten, dan delen door `60` naar uren, dan delen door `24` naar dagen en ten slotte delen door `365` voor jaren (eigenlijk door `365,25` in verband met schrikkeljaren).

Ze is ongeveer `31,7` jaar oud en dan doet ze wel lang over haar opleiding...

Opgave 18Snelste route

Snelste route

Op route I geldt een snelheidslimiet van `22,22...` m/s `~~1,33` km/minuut `~~ 80` km/h.
Op route II geldt een snelheidslimiet van `27,78...` m/s `~~1,67` km/minuut `~~ 100` km/h.

Over route I doe je in totaal: `30/(1,33)~~22,5` minuten.
Over route II doe je in totaal: `35/(1,67)~~21` minuten.

Route II is sneller.

Opgave 19

`2,5` km `=250` dam

`55` μm `=0,055` mm

`15` m³ `=15000` L

`12` hectare (hm²) `=120000` m²

Opgave 20

Ongeveer `49,5` km/uur.

Dat houdt hij ongeveer `16,7` s vol.

Opgave 21

`23,7` kg.

Ongeveer `7,19` g/cm³.

verder | terug