Rekenen en algebra > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Toepassen

Opgave 10Harmonisch gemiddelde
Harmonisch gemiddelde

Je vliegt heen en weer van Amsterdam naar Moskou. Op de heenreis is je gemiddelde snelheid km/uur, op de terugreis is je gemiddelde vliegsnelheid km/uur vanwege de weersomstandigheden. In beide gevallen is de gevlogen afstand hetzelfde.

a

Hoeveel bedraagt je gemiddelde snelheid over de gehele vlucht?

Wikipedia: Harmonisch gemiddelde: " De gemiddelde snelheid van twee ritten over dezelfde afstand, gereden met verschillende maar constante snelheid, is het harmonisch gemiddelde van de beide snelheden. Als de heenreis wordt gereden met km/uur en de terugreis met km/uur, is de gemiddelde snelheid van de totale rit het harmonisch gemiddelde van de twee snelheden, km/uur. Als in plaats van de lengte, de tijdsduur van de ritten gelijk is, dient men het rekenkundig gemiddelde te gebruiken. "

b

Laat zien dat deze uitspraak correct is.

verder | terug