Tellen > Mogelijkheden
12345Mogelijkheden

Voorbeeld 3

Je kunt van A naar B via C of via D. Je ziet alle verbindingen getekend.
Op hoeveel manieren kun je van A naar B?

> antwoord

Je kunt van A naar B gaan via C. Dus `3 * 2 = 6` manieren. Of je kunt van A naar B via D op `2 * 1 = 2` manieren. Totaal kun je op `6 + 2 = 8` manieren van A naar B.
Misschien zie je de handige vuistregel dat je bij en-mogelijkheden vermenigvuldigt en bij of-mogelijkheden optelt. Je gaat van A naar C én van C naar B óf van A naar D én van D naar B. Het aantal manieren is `3 * 2 + 2 * 1 = 8` .

Opgave 7

Bekijk het wegendiagram in het voorbeeld. Je kunt van C naar D via A of via B, in A en in B moet je overstappen.

a

Op hoeveel manieren kun je van C naar D via A?

b

Op hoeveel manieren kun je van C naar D via B?

c

Op hoeveel manieren kun je van C naar D?

d

Hoe heb je gebruikgemaakt van de vuistregels uit het voorbeeld?

Opgave 8

Bij de pincode gaat het om een code van vier cijfers (0, 1, 2, ..., 9). Ga ervan uit dat voor elk cijfer waaruit de pincode bestaat, alle mogelijkheden zijn toegestaan.

a

Hoe bereken je met een wegendiagram hoeveel codes van vier cijfers er mogelijk zijn?

b

Als het eerste cijfer geen even getal is, hoeveel pincodes zijn er dan mogelijk?

Van je pincode weet je alleen nog dat het cijfer `7` er twee keer direct naast elkaar in staat, maar niet meer op welke plekken. Ook weet je dat je pincode nog twee andere, verschillende, cijfers bevat.

c

Hoeveel pincodes zijn er zo mogelijk?

verder | terug