Je wilt berekenen hoeveel verschillende pincodes mogelijk zijn. De eerste vraag die je kunt stellen is:
"Mag ik cijfers herhalen of niet?"

Als bij de pincode (van vier cijfers) herhaling van cijfers is toegestaan, kun je de situatie weergeven in een wegendiagram.

Het aantal mogelijkheden is `10 *10 *10 *10 =10^4` . Je berekent het aantal mogelijkheden met behulp van machten, omdat je cijfers in de pincode mag herhalen. Maar als alle cijfers verschillend moeten zijn, wordt het anders. Als bij de pincode van vier cijfers herhaling van cijfers niet is toegestaan, ziet het wegendiagram met alle mogelijkheden er anders uit.

Het aantal mogelijkheden is `10 *9 *8 *7 =5040` .

Omdat het opschrijven van dergelijke aflopende vermenigvuldigingen nogal tijdrovend is, hebben wiskundigen daarvoor het begrip faculteit ingevoerd.
`10 *9 *8 *7 *6 *5 *4 *3 *2 *1` wordt `10` faculteit genoemd en genoteerd als `10 !`
De rekenmachine beschikt over een functie om faculteiten te berekenen. Ga na dat `10 ! =3628800` . Ga ook na dat `6 ! =720` , `1 ! =1` en dat `0 ! =1` .
Je kunt ook `10 *9 *8 *7` uitrekenen met behulp van faculteiten:
`10 *9 *8 *7 = (10 *9 *8 *7 *6 *5 *4 *3 *2 *1) / (6 *5 *4 *3 *2 *1) = (10 !) / (6 !)`
Ga na dat dit inderdaad `5040` oplevert.
Het werken met faculteiten is vooral handig als het om grote aantallen gaat.