In de voorrondes hoef je alleen bij de eerste drie te komen om door te gaan. Of je eerste, tweede of derde bent, maakt in de voorrondes geen verschil. In de finale wel.

Omdat de `3!` volgordes binnen de eerste drie als één volgorde tellen.

Het aantal permutaties van `4` uit `9` is `9*8*7*6 = (9 !)/(5 !)` .

Het aantal groepjes van `4` uit `9` is het aantal permutaties gedeeld door de `4!` manieren waarop deze onderling verwisseld kunnen worden.

Het aantal is dus: `(9*8*7*6) / (4*3*2*1) = 126` .

`((100),(3)) = (100!)/((3!) * (97!)) = (100*99*98)/(3*2*1)=161700`

De GR geeft dit aantal combinaties ook.

De volgorde waarin de vijf worden gekozen is niet van belang. Er is sprake van een combinatie van `((20),(5))=15504` manieren.

De volgorde waarin de vijf worden gekozen is van belang. Er is dus sprake van een permutatie: `20 *19 *18 *17 *16 =1860480` manieren.

Op `((8),(3)) * ((12),(2)) = 3696` manieren.

Hoogstens drie mannen betekent `3` , `2` , `1` of `0` mannen.

`((8),(3)) * ((12),(2)) + ((8),(2)) * ((12),(3)) + ((8),(1)) * ((12),(4)) + ((8),(0)) * ((12),(5)) = 14608` manieren.

`30` manieren.

Op `30 *29 *28 *27 =657720` manieren.

Op `4 * 3 * 2 * 1 = 4 ! =24` manieren.

Op `657720/24=27405` manieren.

Op `((30),(6))=593775` manieren.

Op `((55),(10))= 29248649430 ≈2,92 *10^10` manieren. Je kiest namelijk uit `40+15=55` boeken.

Op `((40),(10)) + ((40),(9))*((15),(1)) + ((40),(8))*((15),(2)) + ((40),(7))*((15),(3)) = 21507055453 ≈2,15 *10^10` manieren.

`((10),(3))=120` lijsten.

`((10),(9))=10` lijsten.

Bij ieder van de `10` vragen zijn er `2` mogelijkheden.

`2^10=1024` lijsten.

Elke munt geeft `2` mogelijkheden ("kop" of "munt"). Er zijn dus `2^5 = 32` mogelijkheden.

`((5),(2)) = 10` uitkomsten.

`((50),(20)) ≈ 4,71 *10^13` manieren.

`((12),(5)) = 792` groepjes.

`((8),(0))* ((12),(5)) + ((8),(1))* ((12),(4))+ ((8),(2))* ((12),(3)) =10912` groepjes.

Op `8 ! =40320` manieren.

Op `6!*3! =4320` manieren.

`2880` manieren

`40320` manieren

`6 *6 *6 =216` uitkomsten.

`4 - 4 - 4` op één manier.

`3 - 4 - 5` op zes manieren.

`3 - 3 - 6` op drie manieren.

`2 - 4 - 6` op zes manieren.

`2 - 5 - 5` op drie manieren.

`1 - 5 - 6` op zes manieren.

Totaal `25` mogelijkheden.

Totaal zijn er `216` mogelijkheden.

Zeventien ogen kun je op drie manieren gooien (665, 656, 566);

Achttien ogen kun je op één manier gooien (666);

Hoogstens `16` kun je op `216-4=212` manieren gooien.

Op `((12),(3))= 220` manieren.

Op `6 * 3 * 3 = 54` manieren.

Op `12 * 11 * 10 = 1320` manieren.

`6^5 = 7776` mogelijke uitkomsten.

Een combinatie van bijvoorbeeld drie vijven en twee enen kan op `((5),(3)) = 10` manieren. Er zijn `6 * 5 = 30` combinaties van twee verschillende aantallen ogen mogelijk. Het aantal manieren om in één worp Full House te gooien is `10 * 30 = 300` .

Voor elke combinatie van drie letters uit tien is een kaartje nodig, dus `((10),(3)) = 120`  kaartjes.

Het aantal kaartjes waarop een A staat, is het aantal kaartjes waarop er uit de overige negen straten nog twee zijn gekozen: `((9),(2)) = 36` kaartjes.

Het aantal kaartjes waarop een A en een B staat, is het aantal kaartjes waarop er uit de overige acht straten nog één is gekozen: `((8),(1)) = 8` kaartjes.

Er zijn acht kaartjes waarop een A en B staat, waarvan er op één ook een C staat en op één ook een D staat.

Er zijn acht kaartjes waarop een A en C staat, waarvan er op één ook een B staat en op één ook een D staat.

Er zijn acht kaartjes waarop een A en D staat, waarvan er op één ook een B staat en op één ook een C staat.

Stel hij kiest zeven keer de combinatie AB (waarvan niet ABC, maar wel ABD) en zeven keer de combinatie AC (waarvan wel ABC, maar niet ACD). Er zijn dan nog zeven combinaties AD over (waarvan niet ABD, maar wel ACD).

`924` manieren.

`720` manieren.

`4,03 * 10^26` manieren.

`7893600` manieren.

`65780` manieren.

`25200` manieren.

`4 * 1110 * 2 * 3 = 26640` samenstellingen.

`4 * 175 * 6 = 4200` samenstellingen.