Tellen > CombinatiesVoorbeeld 2
Uit een groepje van vijf meisjes en vier jongens kies je door loting een groepje van
drie.
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor een groepje van drie met minstens twee meisjes?
Minstens twee meisjes betekent dat er twee meisjes of drie meisjes in het groepje zitten. Als er precies twee meisjes in het groepje zijn, kun je eerst twee van de vijf meisjes kiezen en vervolgens één van de vier jongens. De twee meisjes kies je op `((5),(2))=10` manieren. Naast deze tien mogelijkheden zijn er nog `((4),(1))=4` mogelijke keuzes voor één jongen.
Dat betekent dat er totaal `((5),(2))*((4),(1))=10 *4 =40` mogelijkheden zijn om precies twee meisjes en één jongen te kiezen.
Met precies drie meisjes in het groepje, kies je drie van de vijf meisjes. Dat kan op `((5),(3))=10` manieren.
Totaal zijn er `40 +10 =50` manieren om drietallen met minstens twee meisjes te loten.
Bekijk
Op hoeveel manieren kun je door loting uit een groep van twintig, met acht mannen en twaalf vrouwen, een groep van vijf samenstellen die bestaat uit drie mannen en twee vrouwen?
Op hoeveel manieren kun je door loting uit een groep van twintig, met acht mannen en twaalf vrouwen, een groep van vijf samenstellen die bestaat uit hoogstens drie mannen?
Er zijn dertig schakelaars waarmee je dertig toneellampen op een podium kunt regelen. Voor een bepaalde scène worden er vier van de dertig aangezet. De volgorde waarin ze worden aangezet, is van belang.
Op hoeveel manieren kun je de eerste schakelaar kiezen?
Op hoeveel manieren kun je vier schakelaars kiezen?
Voor een bepaalde scène worden de schakelaars `S5` , `S7` , `S8` en `S9` gebruikt. Op hoeveel verschillende manieren kun je die schakelaars aanzetten?
Gebruik de antwoorden op b en c om uit te rekenen op hoeveel manieren je vier schakelaars uit de dertig kunt kiezen als de volgorde niet belangrijk is.
Op hoeveel manieren kun je zes schakelaars kiezen uit de dertig als de volgorde niet belangrijk is?
Voor je literatuurlijst moet je uit veertig literaire boeken en vijftien thrillers tien boeken kiezen.
Op hoeveel manieren kan dat als er verder geen eisen aan je lijst worden gesteld?
Op hoeveel manieren kan dat als je maximaal drie thrillers mag kiezen?