Tellen > Combinaties
12345Combinaties

Voorbeeld 1

In een klas van personen wordt door loting een groep van vier personen samengesteld. Deze vier personen krijgen ieder een andere taak.
Op hoeveel manieren kan dit als er per taak wordt geloot?
En op hoeveel manieren kan dit als deze vier personen pas na de loting hun taken onderling verdelen?

> antwoord

In het eerste geval is de volgorde in de groep van belang: word je als eerste ingeloot, heb je een andere taak dan wanneer je als tweede, of derde of vierde wordt ingeloot.
Het gaat dus om het aantal permutaties van uit . Dat zijn mogelijkheden.

In het tweede geval is de volgorde in de groep niet van belang. Ze verdelen pas na de loting onderling hun taken.

Het gaat dus om het aantal combinaties van uit . Dat zijn mogelijkheden.

Opgave 2

Vergelijk de verschillen tussen de antwoorden op de twee vragen in Voorbeeld 1.
Je hebt een groep van twintig personen met acht mannen en twaalf vrouwen.

a

Uit de groep van twintig worden door loting vijf personen geselecteerd. Elk van hen krijgt een bepaalde opdracht. Op hoeveel manieren kan dat als ze de opdrachten na de loting onderling verdelen?

b

Uit de groep van twintig worden door loting vijf personen geselecteerd. Elk van hen krijgt een bepaalde opdracht. Op hoeveel manieren kan dat als er per opdracht wordt geloot?

verder | terug