Bekijk het stukje plattegrond van Denver. Je wilt van de hoek van Larimer Street en 15th Street naar de Wynkoop Brewing Co, op de hoek van 18th Street en Wynkoop Street. Je vraagt je af hoeveel even lange routes je hiervoor kunt nemen, zonder omwegen.

Bekijk de figuur met een vereenvoudigde vorm van de plattegrond: vier blokken west en drie blokken noord. Je ziet ook hoe je ze kunt tellen. Het aantal routes in een punt is telkens het aantal routes in het punt eronder, opgeteld bij het aantal routes in het punt rechts ernaast.

Je kunt het aantal routes ook berekenen met combinaties. Elke route is een rijtje van het type WNWWNWN waarin W een blok naar het westen en N een blok naar het noorden voorstelt. Je kiest drie posities uit de zeven mogelijke posities om een N neer te zetten, de rest wordt een W.

Met combinaties is het totale aantal manieren: `((7),(3)) = 35` .

Je kunt ook eerst de vier posities voor de W uit de zeven mogelijke posities. Dit kan op `((7),(4))` manieren en dit is gelijk aan `((7),(3))` , omdat het voor het aantal mogelijkheden niet uitmaakt of je eerst de letters N plaatst en dan de letters W of omgekeerd.

Reken na dat `((7),(4)) = ((7),(3)) = 35` .