Regelmatig kom je procenten tegen.
"Pro centum"
is Latijn en betekent per honderd, dus één van elke honderd, dus
`1/100`
deel. Met procenten rekenen is daarom rekenen met honderdsten:
`45`
%
`= 45/100 = 0,45`
.
`45`
% van een geheel is het
`45/100`
deel ervan en dat kun je berekenen door te vermenigvuldigen met
`0,45`
.
Het werken met procenten is al heel oud, zelfs de Oude Grieken kenden al het werken "per honderd" .
Een voorbeeld van het werken met procenten is het indexcijfer. Een indexcijfer geeft een procentuele stijging of daling aan. Een indextabel begint op een bepaald moment met een index van `100` ( `= 100` %).
jaar | index | jaarmutatie |
2015 | `100` | |
2016 | `110` | `+10` |
2017 | `99` | `-11` |
2018 | `103,95` | `+4,95` |
Stel dat de prijs van een bepaald artikel in 2015 een index van `100` heeft gekregen. Na één jaar is de prijs `10` % toegenomen; het indexcijfer wordt dan `100+0,10*100=110` . Het jaar daarna is die prijs met `10` % afgenomen; het indexcijfer wordt dan: `110-0,10 * 110=99` . Het derde jaar is de prijs met `5` % toegenomen; het indexcijfer is dan `99+0,05 * 99=103,95` geworden. In de tabel wordt dit weergegeven.
Bekijk in de
`45` % komt overeen met `45/100` deel.
Met welk deel komt `23` % overeen?
Bereken `23` % van `150` .
Laat zien dat `25` % overeenkomt met `1/4` deel.
Waarom is `33` % niet precies gelijk aan `1/3` deel? Is het meer of minder?
Bekijk de tabel met indexcijfers in de
Hoe zie je dat de prijs in 2018 `3,95` % hoger was dan in 2015?
Als de prijs in 2015 `65` euro bedroeg, hoeveel bedroeg dit dan in 2018?
Is de prijs in 2018 gestegen ten opzichte van die in 2016?