Formules > Formules gebruiken
123456Formules gebruiken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Lengte en breedte.

b

en .

c

Er zijn verschillende mogelijkheden om deze vraag op te lossen. Bijvoorbeeld:

Mogelijkheid I (proberen):

De lengte en breedte van de rechthoek zijn samen de helft van de omtrek, dus meter. Probeer nu bijvoorbeeld bij meter. Dan is de oppervlakte m2. Dat is te groot. Probeer nu bij meter. Ga door tot het ongeveer klopt en ga dan verder in stapjes van meter. Uiteindelijk kom je op het antwoord.

Mogelijkheid II (tabellen):

Maak in beide formules vrij. Dat geeft en . en kunnen niet groter worden dan (waarom niet?). Maak nu bij elk verband een tabel en bekijk wat de oplossing is.

Mogelijkheid III (snijpunten van grafieken):

Doe hetzelfde als bij mogelijkheid II, maar teken twee grafieken in een assenstelsel en lees af waar het snijpunt ligt. Dat geeft het antwoord.

Opgave 1
a

oppervlakte rechthoek breedte

b

lengte breedte

c

oppervlakte lengte 2

d

Grafiek A hoort bij de formule van vraag b: lengte breedte

Grafiek B hoort bij de formule van vraag a: oppervlakte breedte

Grafiek C hoort bij de formule formule van vraag c: oppervlakte lengte 2

Opgave 2
a

Die accepteert alleen formules van de vorm Y = ...

b

Gebruik de balansmethode:

beide zijden delen door

beide zijden aftrekken

c

Y1=30–X

d

De grafiek is een rechte lijn van naar .

e

Zowel als kan niet kleiner zijn dan , het zijn namelijk lengtematen. Ze kunnen ook niet groter zijn dan , dat is gegeven. Daarom is en .

Opgave 3
a

Een tabel maken. Neem bijvoorbeeld .

b

Eerst herleiden tot .
Voer in: Y1=-X+50

c

Alleen formules van de vorm Y1=... worden geaccepteerd door de grafische rekenmachine. 

d

Opgave 4
a

geeft .

b

geeft .

c

wordt en .

d

wordt en (delen door ) .

e

geeft en .

f

geeft en .

Opgave 5
a

Voer in: Y1=3X^2

b

Grafiek is niet mogelijk, er zijn te veel variabelen.

c

Grafiek is niet mogelijk omdat het een rekenregel is en er geen verband is tussen en .

d


Voer in:  Y1=20/X

Opgave 6
a

Formule: .
en (de lengte moet in de formule in meter gegeven worden).
.

b

invullen in de formule: .

Herleiden naar: .

Voer in: Y=20X^2
Venster bijvoorbeeld:   en .

c

Voer in: Y2=25x^2
Venster bijvoorbeeld: en

d

Een tussen de en de betekent een gezond gewicht. De grenzen voor wat gezien wordt als een gezond gewicht zijn dus bekend. Peter is cm lang. dus: .

Met de GR en optie trace kun je bij Y1 en Y2 invullen.

Y1: levert .

Y2: levert .

In kilogram nauwkeurig heeft een persoon van  cm een gezond gewicht als: .

Opgave 7

Opgave 8
a

b

c

d

Opgave 9
a

b

c

d

Opgave 10
a

b

Deze breuk kan niet geschreven worden als optelling van twee breuken.

c

d

Opgave 11
a

Verband tussen twee variabelen.
Voer in: Y1=X^3
Venster bijvoorbeeld: en .

b

Verband tussen twee variabelen.
Voer in: Y1=400-5X^2
Venster bijvoorbeeld: en .

c

Dit is geen verband tussen twee variabelen.

d

Dit is geen verband tussen twee variabelen.

Opgave 12
a

geeft en .

b

geeft en .

c

geeft .

d

geeft en

Opgave 13
a

b

c

d

e

f

Opgave 14
a

lengte breedte ,
dus lengte .
Dit geeft lengte en hieruit volgt dat de lengte m is.

b

geeft .

c

Voer in: Y1=150-X
Venster bijvoorbeeld: en .

Opgave 15
a

In cm3.

b

Bij een diameter van cm is de straal cm.
  cm3

c

d

Voer in: Y1=16πX^2
Venster bijvoorbeeld:  en .

e

geeft of .

Opgave 16Maximale opbrengst
Maximale opbrengst
a

b

c

geeft en , dus tot € 200,00.

d

e

Voer in: Y1=4000X-20X^2
Bekijk de tabel. Pas eventueel de stapgrootte en de startwaarde aan.

f

De top van de grafiek ligt bij .

Opgave 17
a

GR: Y1=8−X

b

Kan niet.

c

GR: Y1=50*X−2*X^2

Opgave 18
a

b

c

Opgave 19
a

b

c

Het nieuwe land is m2 kleiner dan het oorspronkelijke stuk land.

verder | terug