oppervlakte rechthoek `=6 xx` breedte

lengte `xx` breedte `=12`

oppervlakte `=` lengte²

Grafiek A hoort bij de formule van vraag b: lengte `xx` breedte `= 12` .

Grafiek B hoort bij de formule van vraag a: oppervlakte `=6xx` breedte.

Grafiek C hoort bij de formule formule van vraag c: oppervlakte `=` lengte².

Die accepteert alleen formules van de vorm Y = ...

Gebruik de balansmethode:

Voer in: Y1=30-X.

De grafiek is een rechte lijn van `(0, 30 )` naar `(30, 0 )` .

Zowel `l` als `b` kan niet kleiner zijn dan `0` , het zijn namelijk lengtematen. Ze kunnen ook niet groter zijn dan `30` , dat is gegeven. Daarom is `0 ≤l≤30` en `0 ≤b≤30` .

Een tabel maken. Neem bijvoorbeeld `b=0, 10, 20, 30, 40, 50` .

Eerst herleiden tot `l=text(-)b+50` .
Voer in: Y1=-X+50.

Alleen formules van de vorm Y1=... worden geaccepteerd door de grafische rekenmachine. 

`b=50 -7,5 =42,5`

`3x+y=6` geeft `y=6-3x` .

`x*y=12` geeft `y=12 /x` .

`x=4 -y` wordt `x+y=4` en `y=4 -x` .

`2 x-3 y=6` wordt `text(-)3 y=text(-2)x+6` en (delen door `text(-)3` ) `y=2/3x-2` .

`x^2+4 y=8` geeft `4 y=text(-)x^2+8` en `y= text(-)0,25 x^2+2` .

`0,5 x+1,5 y=12` geeft `x+3y=24` en `y= text(-)1/3x+8` .

Voer in: Y1=3X^2.

Grafiek is niet mogelijk, er zijn te veel variabelen.

Grafiek is niet mogelijk omdat het een rekenregel is en er geen verband is tussen `a` en `b` .

`l=20/b`
Voer in:  Y1=20/X.

Formule: `BMI = G/(l^2)` .
`G=78` en `l=1,8` (de lengte moet in de formule in meter gegeven worden).
Dus `BMI = 78/(1,8^2)~~24` .

`BMI=20` invullen in de formule: `20 = G/(l^2)` .

Herleiden naar: `G=20*l^2` .

Voer in: Y=20X^2.
Venster bijvoorbeeld:   `0 le x le 2,5` en `0 le y le 150` .

Voer in: Y2=25x^2.
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2,5` en `0 le y le 150` .

Een `BMI` tussen de `20` en de `25` betekent een gezond gewicht. De grenzen voor wat gezien wordt als een gezond gewicht zijn dus bekend. Peter is `180` cm lang. dus: `l=1,8` .

Met de GR en optie trace kun je bij Y1 en Y2 `x=1,8` invullen.

Y1: `BMI=20` levert `G=64,8` .

Y2: `BMI=25` levert `G=81` .

In kilogram nauwkeurig heeft een persoon van `180`  cm een gezond gewicht als: `65 < =G < =81` .

`3 x*(x-2 y) = 3x*x - 3x*2y = 3 x^2-6 xy`

`2 a-(9 a+6 ) = 2a - 9a - 6 = text(-)7 a-6`

`text(-)5p*(1-3p) = text(-)5p*1 - text(-)5p*3p = text(-)5p + 15p^2`

`30 p^2-p*(20 p+100) = 30p^2 - 20p^2 - 100p = 10p^2 - 100p`

`(x+2 )*(x+4 ) = x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2+6 x+8`

`2 (b+4 )(b-2 ) = 2(b^2 - 2b + 4b - 8) = 2 b^2+4 b-16`

`(l+3 )(1/l+6 ) = l*1/l + 6l + 3/l + 18 = 1 + 6l + 3/l + 18 = 6 l+3/l+19`

`(5 c-4 )^2 = (5c-4)(5c-4) = 25c^2 - 20c - 20c + 16 = 25 c^2-40 c+16`

`(x+12)/3=x/3+12/3=1/3x+4`

Deze breuk kan niet geschreven worden als optelling van twee breuken.

`x/(x+6)+5/(x+6)`

`(15x+3)/x=(15x)/x+3/x=15+3/x`

Verband tussen twee variabelen.
Voer in: Y1=X^3
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 10` en `0 le y le 1000` .

Verband tussen twee variabelen.
Voer in: Y1=400-5X^2
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)100 le y le 450` .

Dit is geen verband tussen twee variabelen.

Dit is geen verband tussen twee variabelen.

`2 x+4 y=10` geeft `4 y=text(-)2x+10` en `y= text(-)0,5 x+2,5` .

`2x-3y+6 =0` geeft `3y=2x+6` en `y=2/3x+2` .

`8x=0,5y` geeft `y=16x` .

`2x*y=0,5` geeft `y=(0,5)/(2x)` en `y=1/(4x)`

`text(-)2x*x^2+ text(-)2x*6x=text(-)2x^3-12x^2`

`text(-)2x-1*x^2-1*6x = text(-)x^2-8x`

`(t+20 )(t-5 ) = t^2 -5t + 20t - 100 = t^2+15 t-100`

`(x+2 )(x-1 ) = x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + x - 2`

`(a-3 )(a+3 ) = a^2 + 3a - 3a - 9 = a^2-9`

`(6 x-3 ) ^2 = (6 x-3 )(6x-3) = 36x^2-36x+9`

`2*` lengte ` + 2*` breedte ` = 300` ,
dus `2*` lengte ` + 2*50 = 300` .
Dit geeft `2*` lengte ` = 200` en hieruit volgt dat de lengte `100` m is.

`2l + 2b = 300` geeft `l = 150 - b` .

Voer in: Y1=150-X.
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 200` en `0 le y le 200` .

In cm³.

Bij een diameter van `8` cm is de straal `4` cm.
`V=π*4^2*16~~804`   cm³.

`V=16 πr^2`

Voer in: Y1=16πX^2.
Venster bijvoorbeeld:  `0 le x le 12` en `0 le y le 1000` .

`π*r^2*h = 750` geeft `h=750/ (πr^2)` of `r=sqrt(750/(π*h))` .

`q=4000-20*50=3000`

`q=4000-20*30=3400`

`q=4000-20*p = 0` geeft `20p=4000` en `p=200` , dus tot € 200,00.

`R=p*q=p*(4000 -20 p)=4000 p-20 p^2`

Voer in: Y1=4000X-20X^2.
Bekijk de tabel. Pas eventueel de stapgrootte en de startwaarde aan.

De top van de grafiek `R=4000p-20p^2` ligt bij `p=100` .

GR: Y1=8−X.

Kan niet.

GR: Y1=50*X−2*X^2.

`2 p^2+p`

`text(-)2k^2-3k+20`

`b^2+10 b+25`

`A=x^2`

`A=(x-3 )(x+3 )`

Het nieuwe land is `9` m² kleiner dan het oorspronkelijke stuk land.