Gegeven is de formule
`2(y+3)+x=4`
. Als je hier
`y`
wilt uitdrukken in
`x`
, dan moet je eerst de haakjes wegwerken. Voor het wegwerken van haakjes gelden de
volgende rekenregels:
`a*(x+y)=a*x+a*y`
en
`(a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d`
Voorbeelden van haakjes wegwerken zijn:
`text(-)2 *(x-y)= text(-)2 *x-text(-)2 *y= text(-)2 x+2 y`
`x*(3 -x)=x*3 -x*x=3 x-x^2`
`2 -(x-5 )=2 -1*x-1*text(-)5 =2 -x+5 =7 -x`
`(x+3 )(x-5 )=(x+3 )(x+text(-)5 )=x*x+x*text(-)5 +3 *x+3 *text(-)5 =` `x^2-2 x-15`
`(p-5 ) ^2=(p-5 )(p-5 )=p^2-5 p-5 p+25 =p^2-10 p+25`
Let er wel op dat het wegwerken van haakjes geen automatisme wordt. Soms kun je met een formule juist veel eenvoudiger werken als je de haakjes gewoon laat staan. Denk ook steeds na of het wegwerken wel is toegestaan.
Goed: `(x + 6) /2 =x/2+6/2=1/2x+3`
Fout: `6/ (x+2) =6/x+6/2=6/x+3`
In
Schrijf de uitdrukkingen zonder haakjes.
`3 x*(x-2 y)`
`2 a-(9 a+6 )`
`text(-)5p*(1-3p)`
`30 p^2-p*(20 p+100)`
Schrijf de uitdrukkingen zonder haakjes.
`(x+2 )*(x+4 )`
`2 (b+4 )(b-2 )`
`(l+3 )(1/l+6 )`
`(5 c-4 ) ^2`