Formules > Formules gebruiken
123456Formules gebruiken

Uitleg

"De oppervlakte van een rechthoek kun je uitrekenen door de lengte en de breedte met elkaar te vermenigvuldigen." Deze zin kun je inkorten tot , als je de oppervlakte van de rechthoek voorstelt door de variabele , de lengte door de variabele en de breedte door de variabele . Zo'n ingekorte zin heet een "formule" . Formules zijn overzichtelijker dan zinnen, maar je moet onthouden wat de variabelen voorstellen.

Lengte en breedte zijn grootheden waarbij een eenheid (bijvoorbeeld centimeter) hoort.

In formules schrijf je alleen variabelen, geen eenheden. Bij toepassingen moet je wel zorgen dat de eenheden kloppen: als lengte en breedte in meter zijn, dan is de oppervlakte in vierkante meter.
In veel formules komt een "isgelijkteken" voor.

Een formule zoals beschrijft een verband tussen twee variabelen, namelijk en . kan bijvoorbeeld de lengte van een rechthoek zijn en de breedte. Om een grafiek van dit verband te maken schrijf je de formule als .
Nu is uitgedrukt in . Je zegt dat een functie is van . Bij het herleiden van formules maak je gebruik van de algebraïsche technieken die je eerder hebt geleerd.

Formules van de vorm kun je in de grafische rekenmachine invoeren. Hoe je dat doet, vind je in het practicum.

Maar er zijn ook formules die geen verband tussen twee variabelen beschrijven. De vergelijking beschrijft geen verband tussen twee variabelen. Je kunt er geen grafiek bij tekenen. Deze vergelijking kun je oplossen: , want .

Opgave 1

Gebruik de formule: oppervlakte rechthoek lengte breedte.

a

Stel dat gegeven is: lengte m. Vul dit in de formule in. Geef de vergelijking die hierdoor ontstaat.

b

Stel je voor dat: oppervlakte rechthoek m2. Schrijf op hoe de vergelijking dan wordt.

c

Van een rechthoek is bekend dat het een vierkant is. Schrijf de formule op die het verband tussen oppervlakte en lengte beschrijft.

d

De grafieken horen bij de formules uit vraag a, b en c. Neem de drie grafieken over en schrijf bij elke grafiek de juiste formule. Zet de juiste variabelen bij de assen en maak er een goede schaalverdeling bij.

grafiek I

grafiek II

grafiek III

Opgave 2

De omtrek van een rechthoek is twee keer de lengte en twee keer de breedte .
In formulevorm: omtrek .
Als de omtrek cm is, dan geldt: .
Bekijk de formule in de Uitleg .

a

Waarom kun je de formule in deze vorm niet in de grafische rekenmachine invoeren?

b

De formule is te herleiden tot . Laat zien hoe dat gaat.

c

Voer de formule in de grafische rekenmachine in. Neem voor het venster de standaardinstellingen. Schrijf de formule op die je invoert.

d

Waarom krijg je geen grafiek in beeld?

e

Stel je venster zo in dat en . Waarom krijg je de hele grafiek in beeld?

verder | terug