Formules > Formules gebruiken
123456Formules gebruiken

Uitleg

Een wiskundig verband tussen twee variabelen beschrijf je met een formule, zoals `y=2x+3` . Je kunt voor `x` elk getal invullen en een bijpassende `y` -waarde berekenen. Je kunt ook voor `y` een getal invullen en de bijpassende `x` -waarde berekenen.

Als een formule een verband beschrijft tussen twee variabelen, kun je er een tabel bij maken en een grafiek bij tekenen.

`A=z^2` is een formule die een verband tussen twee variabelen, namelijk `A` en `z` , vastlegt. `z` kan bijvoorbeeld de lengte van een vierkant zijn en `A` de oppervlakte. Bekijk de grafiek van dit verband.

Maar er zijn ook formules die geen verband tussen twee variabelen beschrijven. De vergelijking `2 t+40 =300` beschrijft geen verband tussen twee variabelen. Je kunt er geen grafiek bij tekenen. Deze vergelijking kun je oplossen: `t=130` , want `2 *130 +40 =300` .

Vergelijkingen zoals `2 l+2 b=60` en `b=30 -l` beschrijven hetzelfde verband. Ze zijn gelijkwaardig. Dit kun je zien door de vergelijking `2 l+2 b=60` te herleiden:

`2 l+2 b`

`=`

`60`

beide zijden / `2`

`l+b`

`=`

`30`

beide zijden `text(-) l`

`b`

`=`

`30-l`

Nu is `b` uitgedrukt in `l` . Je zegt dat `b` een functie is van `l` . Bij het herleiden van formules maak je gebruik van de algebraïsche technieken die je eerder hebt geleerd.

Formules van de vorm `y = ...` kun je in de grafische rekenmachine invoeren. Hoe je dat doet, vind je in het practicum.

Opgave 1

Gebruik de formule: oppervlakte rechthoek `=` lengte `xx` breedte.

a

Stel dat gegeven is: lengte `=6` m. Vul dit in de formule in. Geef de vergelijking die hierdoor ontstaat.

b

Stel je voor dat: oppervlakte rechthoek `=12` m2. Schrijf op hoe de vergelijking dan wordt.

c

Van een rechthoek is bekend dat het een vierkant is. Schrijf de formule op die het verband tussen oppervlakte en lengte beschrijft.

d

De grafieken horen bij de formules uit vraag a, b en c. Neem de drie grafieken over en schrijf bij elke grafiek de juiste formule. Zet de juiste variabelen bij de assen en maak er een goede schaalverdeling bij.

grafiek I

grafiek II

grafiek III

Opgave 2

De omtrek van een rechthoek is twee keer de lengte `l` en twee keer de breedte `b` . In formulevorm: omtrek `=2 l+2 b` . Als de omtrek `60` cm is, dan geldt: `2 l+2 b=60` . Bekijk de formule `2 l+2 b=60` in de uitleg.

a

Waarom kun je de formule niet in de grafische rekenmachine invoeren?

b

De formule is te herleiden tot `b=30 -l` . Voer de formule in de grafische rekenmachine in. Neem voor het venster de standaardinstellingen. Schrijf de formule op die je invoert.

c

Waarom krijg je geen grafiek in beeld?

d

Stel je venster zo in dat `0 le x le 30` en `0 le y le 30` . Waarom krijg je de hele grafiek in beeld?

verder | terug