Formules > Grafieken maken
123456Grafieken maken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Per persoon is er dan een oppervlakte van m2, dus er geldt .

b

Gebruik je GR en vul in Y1 = 20/X met venster bijvoorbeeld en .

c

Ongeveer .

d

Als twee keer zo groot wordt, wordt twee keer zo klein.

Als drie keer zo klein wordt, wordt drie keer zo groot.

e

Hoe kleiner , hoe groter . Voor erg kleine wordt heel erg groot.

Opgave 1
a

, dus eurocent per kopie.

b

Als heel erg groot wordt dan wordt heel erg klein.
Je krijgt dan bij benadering: .

De kosten zijn dan dus eurocent per kopie.

c

d

€ 200,08

Opgave 2
a

Voer in: Y1=0.052X^3
Venster bijvoorbeeld: en .

b

Negatieve waarden voor (en dus ook voor ) hebben geen betekenis. Verder zijn de waarden voor vaak groter dan . Ten slotte zijn de bijbehorende waarden voor (bekijk de tabel bij de formule) al snel veel groter dan .

Opgave 3
a

Voer in: Y1=-0.1*X^2+2X
Venster: standaard.

b

Nee, vanwege het kwadraat krijg je een parabool.

c

Je krijgt nu de top en de snijpunten met de -as, alle karakteristieken van de grafiek, in beeld.

d

en .

e

Opgave 4
a

De totale kosten per maand voor minuten bellen zijn . Deel dit door : .

b

Voer in: Y1=24/X+0.08
Venster bijvoorbeeld: en

c

(delen door kan niet) en (voor grote waarden van wordt ).

d

geeft , dus bij belminuten.

Opgave 5
a

Je krijgt dan de parabolische baan vanaf het startpunt tot het punt waar het voorwerp weer op de grond komt niet in beeld.

b

De tabel bekijken tot je beide waarden hebt met . Stel de stapgrootte van de tabel bijvoorbeeld op in.

c

Voer in: Y1=-0.005X^2+X
Bekijk de tabel.

d

Venster bijvoorbeeld: en .

e

Gebruik de tabel of laat de GR het maximum berekenen. Je vindt . Het voorwerp is maximaal meter hoog.

Opgave 6
a

cm.

b

Venster bijvoorbeeld: en .

c

Gebruik de GR om het maximum te berekenen. Je vindt: cm

Opgave 7
a

Voer in: Y1=250−0.5X^2
Venster bijvoorbeeld: en .
De grafiek heeft een top bij en geen asymptoten.

b

Voer in: Y1=0.04+200/X
Venster bijvoorbeeld: en .
De grafiek heeft geen top, een horizontale asymptoot en een verticale asymptoot .

c

Voer in: Y1=60/(30+0.5X)
Venster bijvoorbeeld: en .
De grafiek heeft geen top, een horizontale asymptoot en een verticale asymptoot  .

Opgave 8
a

b

Omdat er geen negatieve snelheid bestaat. Dus .

c

Voer in: Y1=0.045*X^3
Venster bijvoorbeeld: en .

Opgave 9
a

euro

b

c

d

gaat naar voor heel grote waarden van , maar  blijft steeds groter worden als q groter wordt.

Opgave 10
a

b

Voer in: Y1=πX^2*10
Venster bijvoorbeeld: en
Gebruik de tabel om te bepalen voor welke het volume het dichtst bij cm3 zit. Je vindt cm.

c

Vul in en je krijgt de formule . Dus .

d

Het volume van het blikje moet zijn: cm3.
Maak een tabel van: Y1=2πX^3. Je vindt cm.

Opgave 11
a

b

c

Bepaal met een tabel of grafiek de waarde van waarvoor geldt dat voor het eerst . Je vindt . Dus bij zijn de kosten gedekt.

Opgave 12Fotolijst
Fotolijst
a

en zijn lengte en breedte van de foto in cm.
Bij de lengte en de breedte tel je cm op voor de passe-partout.
m2 = cm2
Fotogrootte .

b

en dus .
Voer in: Y1=5000/(X+10)-10
Venster bijvoorbeeld: en

c

Als , dan en als , dan .
Dus en .

d

Ga met de tabel na dat als cm. De lijst wordt dan bij cm.

Opgave 13Domino-day
Domino-day
a


De snelheid is dus cm/s.

b

cm/s m/s (uit antwoord a)
km meter

seconden
seconden minuten
minuten uur en minuten.
Het tijdstip wordt dus 20:51.

c

Venster bijvoorbeeld: en

d

en .
geeft en cm

(bron: examen wiskunde vmbo-gl/tl in 2007, tweede tijdvak)

Opgave 14Opbrengst,kosten, winst
Opbrengst,kosten, winst
a

Eerst de formule van herschrijven tot en .
Dan .

b

en

c

. Haakjes wegwerken geeft: .

d

GR: Y1=-0.05X^2+400X-15000 met venster: en .

e

De winst is maximaal als .

Opgave 15
a

°C

b

c

en

d

Opgave 16
a

b

c

GR: Y1=200X−2X^2 met venster: en .

d

Als .

verder | terug