Formules > Grafieken maken
123456Grafieken maken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`O=20/a`

b

Maak een goede tabel met waarden voor `a` vanaf `500` , `1000` tot en met `10000` . Of gebruik je GR.

c

Ongeveer `0` .

d

Als `a` twee keer zo groot wordt, wordt `O` twee keer zo klein.

Als `a` drie keer zo klein wordt, wordt `O` drie keer zo groot.

e

Hoe kleiner de `a` , hoe groter de `O` . Voor erg kleine `a` wordt `O` heel erg groot.

Opgave 1
a

`9,5` eurocent per kopie

b

`7,5` eurocent per kopie

c

`K=0,075`

d

€ 200,08

Opgave 2
a

Voer in: Y1=0.052X^3
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 20` en `0 le y le 500`

b

Negatieve waarden voor `v` (en dus ook voor `P` ) hebben geen betekenis. Verder zijn de waarden voor `v` vaak groter dan `10` . Ten slotte zijn de bijbehorende waarden voor `P` (bekijk de tabel bij de formule) al snel veel groter dan `10` .

Opgave 3
a

Voer in: Y1=-0.1*X^2+2X
Venster: standaard

b

Nee, vanwege het kwadraat krijg je een parabool.

c

Je krijgt nu de top en de snijpunten met de `x` -as, alle karakteristieken van de grafiek, in beeld.

d

`(0, 0 )` en `(20, 0 )` .

e

`(10, 10 )`

Opgave 4
a

De totale kosten per maand voor `a` minuten bellen zijn `24 +0,08 a` . Deel dit door `a` : `24 /a+0,08` .

b

Voer in: Y1=24/X+0.08
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 240` en `0 le y le 2`

c

`a=0` (delen door `0` kan niet) en `K=0,08` (voor grote waarden van `a` wordt `24 /a~~0` ).

d

`24/a`

`=`

`0,04`

`a`

`=`

`24/(0,04)`

`a`

`=`

`600`

Opgave 5
a

Je krijgt dan de parabolische baan vanaf het startpunt tot het punt waar het voorwerp weer op de grond komt niet in beeld.

b

De tabel bekijken tot je beide waarden hebt met `h=0` . Stel de stapgrootte van de tabel bijvoorbeeld op `10` in.

c

Voer in: Y1=-0.005X^2+X
Bekijk de tabel.

d

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 200` en `0 le y le 50`

e

50 meter

Opgave 6
a

`h =17,5` cm

b

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 85` en `0 le y le 25`

c

`h~~20,83` cm

Opgave 7
a

Voer in: Y1=250−0.5X^2
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 500` en `0 le y le 40000`
De grafiek heeft een top bij `(250,31250)` en geen asymptoten.

b

Voer in: Y1=0.04+200/X
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 100` en `0 le y le 100`
De grafiek heeft geen top, een horizontale asymptoot `k=0,04` en een verticale asymptoot `a=0` .

c

Voer in: Y1=60/(30+0.5X)
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 500` en `0 le y le 3`
De grafiek heeft geen top, een horizontale asymptoot `N=0` en een verticale asymptoot  `d=text(-)60`

Opgave 8
a

`P = 0,045*15^3=151,875`

b

Omdat er geen negatieve snelheid bestaat. Dus `v ge 0` .

c

Voer in: Y1=0.045*X^3
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 10` en `0 le y le 45`

Opgave 9
a

€ 12,83

b

`GTK=100/q+0,1q`

c

`q=0`

d

Als `q` heel groot wordt, wordt ook `GTK` heel groot.

Opgave 10
a

`V=πr^2*10`

b

`r~~5,6` cm

c

`V=2πr^3`

d

`r~~4,3` cm

Opgave 11
a

`K=200 +0,04 a`

b

`I=0,10 a`

c

`a=3334`

Opgave 12
a

`l` en `b` zijn lengte en breedte van de foto in cm.
Bij de lengte en de breedte tel je `10` cm op voor de passe-partout.
`0,5` m2 = `5000` cm2
Fotogrootte `(l+10)(b+10)=5000` .

b

`b+10 =5000/ (l+10)` en dus `b=5000/ (l+10) -10` .
Voer in: Y1=5000/(X+10)-10
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 500` en `0 le y le 500`

c

Als `l=0` , dan `b=490` en als `b=0` , dan `l=490` .
Dus `0 ≤l≤490` en `0 ≤b≤490` .

d

Ga met de tabel na dat `b=l` als `l~~60,7` cm. De lijst wordt dan `70,7` bij `70,7` cm.

Opgave 13
a

`150` cm/s

b

Om 20:51

c

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 25` en `0 le y le 300`

d

`50*sqrt(9)` `=` `150`
`150*1,5` `=` `225`
`225` ` =` `50*sqrt(text(hoogte))`
`sqrt(text(hoogte))` `=` `4,5`
`text(hoogte)` `=` ` 20,25` cm

naar: examen 2007 - II vmbo-gl/tl

Opgave 14
a

`12` °C

b

`T>4`

c

`T=4` en `K=0`

d

`K>0`

Opgave 15
a

`R=500q -0,05 q^2`

b

`0 ≤p≤500` en `0 ≤q≤10000`

c

`W=text(-)0,05 q^2+400 q-15 000`

d

GR: Y1=-0.05X^2+400X-15000 met venster: `0 le x le 10000` en `text(-)100000 le y le 900000` .

e

De winst is maximaal als `q=4000` .

Opgave 16
a

`l=200 -2 b`

b

`A=200 b-2 b^2`

c

GR: Y1=200X−2X^2 met venster: `0 le x le 100` en `0 le y le 6000` .

d

Als `b=50` .

verder | terug