Formules > Grafieken maken
123456Grafieken maken

Toepassen

Opgave 12Fotolijst
Fotolijst

Je wilt een foto in een fotolijst maken van minimaal m2. Aan alle kanten wil je een passe-partout (een witte strook) van cm. Je vraagt je af welke afmetingen de foto nu nog kan hebben en komt daarbij op de vergelijking .

a

Laat zien hoe je aan deze vergelijking komt en wat de variabelen en betekenen.

b

Herschrijf de formule tot een functie is van . Breng de grafiek van deze formule in beeld.

c

Controleer of alle in beeld gebrachte afmetingen ook mogelijk zijn.

d

Bij nader inzien wil je dat de foto een vierkant wordt. Welke maat voor de lijst moet je kopen? Rond af op één decimaal nauwkeurig.

Opgave 13Domino-day
Domino-day

Bij Domino Day worden miljoenen dominostenen in rijen neergezet. Door de eerste steen van zo’n rij om te stoten, valt de hele rij om. De dominostenen staan op onderling gelijke afstanden van elkaar. De snelheid waarmee de rij omvalt, hangt af van de hoogte van de dominostenen. Je kunt die snelheid met de volgende formule berekenen:

Hierin is snelheid de snelheid van de rij omvallende dominostenen in centimeter per seconde (cm/s) en hoogte dominosteen in centimeter.

a

Laat met een berekening zien dat dominostenen met een hoogte van cm omvallen met een snelheid van cm/s.

b

Een rij dominostenen met een hoogte van cm is km lang. Het tijdstip waarop de eerste steen wordt omgestoten, is 19:00 uur. Ga ervan uit dat alle dominostenen omvallen. Bereken het tijdstip waarop alle stenen omgevallen zijn.

c

Breng met de grafische rekenmachine de grafiek van de snelheid van de dominostenen goed in beeld. Welke vensterinstellingen heb je gebruikt?

d

Je wilt de snelheid keer zo groot maken als de snelheid bij dominostenen met een hoogte van  cm. Daarom ga je andere dominostenen gebruiken. Bereken op twee decimalen nauwkeurig hoeveel centimeter de hoogte van deze andere dominostenen volgens de formule zou moeten zijn. Laat zien hoe je aan je antwoord komt en controleer je antwoord met de grafische rekenmachine.

(bron: examen wiskunde vmbo-gl/tl in 2007, tweede tijdvak)

Opgave 14Opbrengst,kosten, winst
Opbrengst,kosten, winst

Bij een bepaald artikel is het verband tussen de verkochte hoeveelheid en de prijs (in euro): .

Voor de opbrengst (in euro) geldt: .

Voor de kosten (in euro) geldt: .

Voor de winst geldt: .

a

Stel een formule op voor als functie van .

b

Welke waarden kunnen en aannemen?

c

Schrijf als functie van .

d

Maak een grafiek van de formule voor de winst. Let op de waarden die kan aannemen en zorg voor een zodanige grafiek dat alle mogelijke waarden van in beeld komen. De winst loopt in de tonnen!

e

Bepaal voor welke verkochte hoeveelheid de winst maximaal is.

verder | terug